结论：在对方不给抚养费且法院已受理的情况下，若案件已提交至检察院（这里可能存在一定误解，通常检察院不直接处理抚养费执行案件，更可能是案件进入执行阶段或存在其他特殊情况，但为全面解答，我将分情况说明），您可以根据不同情况采取相应措施来维护自身及子女的合法权益。
情况一：案件处于法院执行阶段，您误以为提交至检察院
法律背景：
- 当法院判决对方支付抚养费后，若对方不履行，您可以向法院申请强制执行。
- 法院在执行过程中，会采取一系列措施来迫使对方履行义务，如查封、扣押、冻结财产等。
您的行动建议：
- 积极配合法院执行：提供对方的财产线索，如银行账户、房产、车辆等，以便法院采取执行措施。
- 关注执行进展：定期与法院执行部门联系，了解执行情况，确保执行措施得到有效实施。
- 申请司法救助：若对方确实无财产可供执行，且您生活困难，可以向法院申请司法救助，以缓解经济压力。
情况二：案件涉及刑事犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），检察院介入
法律背景：
- 若对方有能力履行而拒不履行法院判决、裁定，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 在此情况下，检察院可能会介入，对犯罪嫌疑人提起公诉。
您的行动建议：
- 收集证据：收集对方有能力履行而拒不履行的证据，如银行流水、财产转移记录等。
- 向法院或公安机关报案：将收集到的证据提交给法院或公安机关，请求他们依法处理。
- 配合检察院工作：若检察院介入调查，积极配合其工作，提供必要的协助和证据。
情况三：您对法院执行或检察院工作有异议
法律背景：
- 若您对法院的执行措施或检察院的工作有异议，可以依法提出申诉或复议。
您的行动建议：
- 提出书面异议：向法院或检察院提出书面异议，说明您的理由和依据。
- 寻求法律援助：若您对法律程序不熟悉，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自身权益。
通用建议
- 保持冷静和理性：在处理抚养费纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，以免加重矛盾或影响自身权益。
- 加强沟通：在可能的情况下，尝试与对方进行沟通，了解其不支付抚养费的原因，并寻求解决方案。若沟通无果，再考虑采取法律手段。
- 持续关注子女成长：无论抚养费纠纷如何处理，都应持续关注子女的成长和教育需求，确保他们得到充分的关爱和照顾。
最后，抚养费纠纷涉及子女的切身利益和您的合法权益，务必谨慎处理。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。