核心结论：在此情况下，责任划分需综合考虑多方面因素，可能涉及保险公司、业务员以及投保人自身等多方责任，以下为你详细分析：
- 保险公司的责任
- 通知义务的履行：保险公司通常有义务在特定情况下通知投保人或相关权益人重要事项，如保险合同状态变化等。如果保险公司有明确的内部规定或合同约定，要求业务员在投保人信息变更等情况下通知家属，而业务员未履行该通知义务，那么保险公司可能因管理不善或对业务员培训、监督不到位而承担一定责任。例如，若保险公司规定在投保人联系方式变更且可能影响保险合同效力时，业务员必须及时通知家属，但业务员未执行，此时保险公司难辞其咎。
- 系统与流程的完善性：保险公司应具备完善的客户信息管理系统和业务流程，以确保在投保人信息变更等关键节点能够及时采取措施。如果保险公司的系统存在漏洞，无法有效识别投保人服刑等特殊情况并触发通知机制，或者业务流程存在缺陷，导致业务员没有得到及时准确的提示去通知家属，保险公司也可能需要承担相应责任。
- 业务员的责任
- 合同约定的职责：业务员与保险公司之间通常存在劳动合同或代理合同关系，合同中会明确规定业务员的职责和义务。如果合同中明确要求业务员在投保人服刑等特殊情况发生时，及时通知家属更换手机号以保障保险合同效力，而业务员未履行该义务，那么业务员构成违约，应承担违约责任。这种责任可能包括保险公司根据内部规定对业务员的处罚，以及在给投保人或家属造成损失时，业务员可能需要根据其过错程度承担一定的赔偿责任。
- 职业道德与谨慎义务：作为一名专业的保险业务员，除了合同约定的职责外，还应遵守职业道德规范，履行谨慎义务。在得知投保人服刑且可能影响保险合同联系的情况下，业务员应主动采取措施通知家属，以维护投保人的合法权益。如果业务员因疏忽大意或故意不履行该义务，导致保险失效，给投保人或家属造成损失，业务员可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 投保人自身的责任
- 信息告知义务：投保人有义务及时、准确地向保险公司告知与保险合同有关的重要信息，包括自身联系方式的变更等。如果投保人在服刑前或服刑期间有机会告知家属或通过其他方式通知保险公司其联系方式变更的情况，但未履行该义务，那么投保人自身也可能对保险失效承担一定责任。例如，投保人在入狱前可以告知家属其保险情况并嘱托家属在需要时与保险公司沟通，但投保人未这样做，导致家属不知情且业务员未能及时通知，此时投保人自身存在过错。
- 对保险合同的关注义务：投保人作为保险合同的一方当事人，有责任关注保险合同的状态和相关信息。即使投保人服刑，也可以通过合法途径（如委托家属）了解保险合同的情况。如果投保人完全不关注保险合同，对可能影响合同效力的情况放任不管，那么在保险失效的问题上，投保人自身也应承担相应责任。