结论：合同纠纷仲裁后，当事人一般不得再就该纠纷向法院提起诉讼，这遵循的是“一裁终局”的原则。但在特定情况下，如仲裁裁决存在法定撤销情形或仲裁协议无效等，当事人可以向法院申请撤销裁决或提起诉讼。

详细分析：

1. 一裁终局原则：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》第九条，仲裁实行一裁终局的制度。这意味着，一旦仲裁裁决作出，该裁决即具有终局性和强制执行力，当事人应当履行。
   • 当事人在签订合同时若约定了仲裁条款，即表示自愿选择以仲裁方式解决纠纷，从而排除了法院的管辖权。例如，甲公司与乙公司在合同中明确约定了仲裁条款，后因合同履行发生争议并提交仲裁机构仲裁。仲裁机构作出的裁决对双方均有约束力，甲公司不得再就同一纠纷向法院提起诉讼。

2. 可申请撤销仲裁裁决或另行起诉的特殊情形：

   • 申请撤销仲裁裁决：若当事人有证据证明仲裁裁决存在法定撤销情形，如没有仲裁协议、仲裁事项不属于仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序、裁决所依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据、仲裁员在仲裁过程中有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等，可在收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。仲裁裁决被人民法院依法撤销后，当事人可根据双方重新达成的仲裁协议再次申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
   • 另行起诉：若仲裁协议被认定无效或被撤销，当事人可就合同纠纷向有管辖权的人民法院提起诉讼。此外，若仲裁裁决事项不属于仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁，当事人也可就未处理的纠纷部分向法院起诉。

3. 仲裁协议的效力与法院的受理原则：

   • 根据《仲裁法》，当事人采用仲裁方式解决纠纷应双方自愿并达成仲裁协议。无仲裁协议时，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。
   • 当事人达成仲裁协议后，若一方向人民法院起诉，除非仲裁协议无效，否则人民法院不予受理。但值得注意的是，对于劳动合同争议，即使经过仲裁，当事人对裁决结果不服的，仍可以向人民法院提起诉讼，这是劳动法领域的特殊规定。

操作建议：

• 在处理合同纠纷时，当事人应充分了解仲裁与诉讼的相关规定，确保自身权益得到有效保护。
• 若对仲裁裁决有异议，且认为存在法定撤销情形，应及时向法院申请撤销裁决。
• 若仲裁协议无效或被撤销，或仲裁裁决事项超出协议范围，可考虑向法院提起诉讼。

举例说明： 假设甲公司与乙公司签订了一份买卖合同，并在合同中约定了仲裁条款。后因合同履行发生争议，双方提交仲裁机构仲裁。仲裁机构作出裁决后，甲公司认为裁决存在法定撤销情形，如仲裁员在仲裁过程中有枉法裁决行为。此时，甲公司可以在收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。若法院经审查裁定撤销裁决，甲公司则可根据双方重新达成的仲裁协议再次申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。

总之，合同纠纷仲裁后是否可以诉讼需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。