结论：在男方欠债而女方不知情的情况下，女方完全有权起诉离婚，并且根据债务的具体性质和归属，女方可能无需承担男方的个人债务。以下是对此问题的详细分析：
一、离婚权利不受债务影响
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方若认为感情已破裂，有权向人民法院提起离婚诉讼。这明确表明，无论是否存在债务问题，只要一方认为夫妻感情已经破裂，都有权提起离婚诉讼。
- 实际操作：女方在决定起诉离婚后，应准备好起诉状、双方身份信息材料、结婚证等基本证据，以便向法院提交。这些证据将用于证明夫妻关系的存在以及感情破裂的事实。
二、债务责任划分
在离婚诉讼中，债务问题是一个重要的考量因素。债务的责任划分主要取决于债务的性质：
个人债务：
- 如果男方所欠债务被认定为个人债务，即该债务是男方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，并且女方对此并不知情或未表示共同承担意愿，那么这笔债务应由男方个人承担，女方无需承担还款责任。
- 个人债务包括但不限于未经对方同意擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务，或一方从事非法活动所负的债务等。
夫妻共同债务：
- 如果该债务被认定为夫妻共同债务，即该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么即使女方不知情，也可能需共同承担偿还责任。
- 夫妻共同债务包括但不限于购房贷款、经营企业所欠债务等为满足夫妻共同生活需要所负的债务。
证据准备：在离婚诉讼中涉及财产分割、债务承担等问题时，女方应准备相应的财产及债务证据，以证明债务的性质和归属。这些证据可能包括借款合同、转账记录、聊天记录等，用于证明债务是否用于夫妻共同生活或是否得到女方的同意。
三、法律建议与操作步骤
- 充分准备证据：证据的充分性和准确性对于离婚诉讼的胜败至关重要。因此，女方应尽可能收集并整理好所有相关证据，特别是关于债务性质的证据，以确保自己的主张得到法院的支持。
- 起诉与受理：女方向人民法院提交起诉状和相关证据后，法院将对案件进行审查。符合起诉条件的，法院将予以受理，并安排调解和审理程序。
- 调解与审理：在调解阶段，法院将尝试修复夫妻关系。若调解无效，将进入审理阶段。法院将根据事实和法律进行审理，并作出判决。若一审判决不服，女方可在规定时间内上诉进行二审。
四、特殊情况处理
如果男方欠债后逃跑或下落不明，女方仍然有权向人民法院提起离婚诉讼。法院会通过公告方式送达诉讼文书，公告期满即视为送达。此后，即便被告未到庭，法院也可以依据缺席判决的原则进行审判，并通过公告方式向其送达判决书。在这种情况下，女方同样需要准备充分的证据来证明债务的性质和归属，以及夫妻感情破裂的事实。
总结：在男方欠债而女方不知情的情况下，女方完全有权起诉离婚。在实际操作中，女方应咨询专业律师（此处指直接向我咨询，避免重复表述）、充分准备证据，以维护自己的合法权益。如果债务被认定为个人债务，女方无需承担还款责任；如果债务被认定为夫妻共同债务，女方则可能需要承担相应的偿还责任。因此，在离婚诉讼中，对债务性质的准确判断和证据的充分准备至关重要。