在催促事故全责方尽快处理时，并没有一个特定的、统一的“文件名称”需要发送。不过，根据实际情况和需要，你可以考虑采取以下几种方式来有效催促对方：
发送正式函件：
- 你可以撰写一封正式的函件，明确指出对方在事故中的全责地位，并要求对方尽快履行赔偿、处理事故等相关义务。这封函件可以命名为“关于催促处理交通事故的函”或类似名称，以体现其正式性和针对性。
- 在函件中，应详细列出事故经过、责任认定结果、你的损失情况以及你希望对方采取的具体行动和时限。
通过保险公司协调：
- 如果事故涉及车辆保险，你可以联系自己的保险公司，说明情况并请求他们协助催促全责方尽快处理。保险公司通常会与对方保险公司进行沟通，推动事故处理的进程。
- 在这种情况下，你可能不需要直接发送文件给全责方，而是通过保险公司作为中介来传达你的诉求。
法律途径：
- 如果全责方迟迟不处理，且协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在提起诉讼前，你可能需要准备一系列的法律文件，如起诉状、证据材料等。但这些文件并不是专门用于“催促”对方的，而是用于启动法律程序。
建议与注意事项：
- 在采取任何行动之前，确保你已经收集了充分的证据来支持你的主张，包括事故现场照片、交警出具的责任认定书、医疗记录等。
- 与全责方沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞或行为。
- 如果可能的话，尝试与全责方达成书面协议，明确双方的权利和义务以及处理事故的时限。
- 如果对方仍然不配合，及时咨询专业律师（比如我，罗芸律师，专注于经济纠纷、婚姻家庭、刑事辩护、交通事故领域），了解你的法律选项和可能的后果。
希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的指导，请随时向我咨询。