在行刑衔接的案子中，如果符合自首的法定条件，是可以认定自首的。以下是对这一问题的详细分析：
一、自首的法定条件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。因此，认定自首需要满足两个核心条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。
二、行刑衔接案子中的自首认定
自动投案：
- 在行刑衔接的案子中，如果犯罪嫌疑人在被刑事拘留或逮捕之前，主动向司法机关投案，并表明自己愿意接受法律的制裁，这通常被视为自动投案。
- 需要注意的是，自动投案并不要求犯罪嫌疑人必须直接向公安机关投案，也可以向其他司法机关或有关单位投案，只要最终能够到达司法机关并接受审查即可。
如实供述自己的罪行：
- 犯罪嫌疑人投案后，必须如实供述自己的主要犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、方法、手段、结果等关键信息。
- 如果犯罪嫌疑人虽然投案，但隐瞒了部分犯罪事实或故意歪曲事实，则不能认定为自首。
三、行刑衔接案子中自首认定的特殊情况
行政拘留与刑事拘留的衔接：
- 在某些情况下，犯罪嫌疑人可能因同一行为先被行政拘留，后转为刑事拘留。如果犯罪嫌疑人在行政拘留期间主动向司法机关供述自己的犯罪事实，并表明愿意接受刑事制裁，这也可以视为自动投案和如实供述，从而认定自首。
逃逸后自首：
- 如果犯罪嫌疑人在犯罪后逃逸，但在逃逸过程中或逃逸后主动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行，这同样可以认定为自首。不过，这种情况下自首的认定可能会受到逃逸行为的影响，但在法律上仍然是被鼓励的。
四、法律建议
及时投案：
- 如果犯罪嫌疑人意识到自己可能涉及犯罪，建议尽快向司法机关投案，以争取自首的认定和可能的从轻或减轻处罚。
如实供述：
- 投案后，犯罪嫌疑人应如实供述自己的罪行，不要隐瞒或歪曲事实。如实供述是认定自首的关键条件之一。
寻求法律帮助：
- 在处理行刑衔接的案子时，犯罪嫌疑人可以寻求专业律师的帮助，以了解自己的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。
如果你或你身边的人涉及行刑衔接的案子，并希望了解自首的认定或相关法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。