结论：在您描述的口头约定买货且已付款但久不见货的情况下，您有权起诉对方，且诉讼时效期间一般为三年。不过，具体诉讼时效的起算点以及是否已过诉讼时效，需结合实际情况判断。以下为您详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在您的情况下，如果对方在您付款后一直未交付货物，且您在此期间曾向对方催要过货物但对方仍未履行，那么诉讼时效期间可能从您最后一次催要且对方明确表示不履行或逾期未履行之日起计算。
二、诉讼时效的起算点
如果双方对交货时间有明确约定：那么诉讼时效期间可能从约定的交货时间届满之日起计算。例如，如果双方约定在付款后一周内交货，但对方一直未交货，那么诉讼时效期间可能从一周后的次日起计算。
如果双方对交货时间没有明确约定：那么诉讼时效期间可能从您向对方催要货物且对方明确表示不履行或逾期未履行之日起计算。在这种情况下，您需要保留好催要货物的证据，如聊天记录、通话录音等，以证明您曾向对方主张过权利。
三、诉讼时效的中断与延长
诉讼时效的中断：在诉讼时效期间内，如果您向对方提出履行请求、对方同意履行义务或者您提起诉讼或申请仲裁等，都会导致诉讼时效中断。诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。
诉讼时效的延长：在特殊情况下，如权利人由于客观的障碍在法定诉讼时效期间不能行使请求权的，人民法院可以延长诉讼时效期间。不过，这种情况需要由人民法院根据具体情况进行判断。
四、建议与措施
收集证据：您需要收集好与对方的聊天记录、付款凭证、催要货物的证据等，以证明您与对方之间存在买卖合同关系、您已付款以及对方未交货的事实。
及时起诉：如果您确定对方一直未交货且您已多次催要无果，那么建议您及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在起诉时，您需要提交起诉状、证据材料等，并按照人民法院的要求缴纳诉讼费用。
咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前或诉讼过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。
最后，我想强调的是，诉讼时效是保护民事权利的重要制度。如果您认为自己的权利受到了侵害，请务必在诉讼时效期间内及时行使权利，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。