针对您提出的“第二次入职公司被辞退的补偿标准”这一问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细且有条理的解答：
一、核心原则
补偿或经济赔偿的支付，主要取决于辞退的性质以及您的具体情况，包括工作年限和月工资水平。
二、不同情形下的补偿标准
因劳动者过错被合法辞退
- 如果您因试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等过错情形被辞退，公司无需支付经济补偿或赔偿金。
公司依法辞退但需支付经济补偿
- 若您因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与您未能就变更劳动合同内容达成协议等情形被辞退，公司需支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式：按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的工作年限一般从您第二次入职之日起计算，但如果原公司已支付经济补偿，新公司在支付时通常不再考虑原工作年限。
公司违法辞退
- 如果公司未遵循法律规定的条件和程序解除与您的劳动合同，即违法辞退，公司需支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式：为经济补偿标准的二倍，即按照您在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资。
三、关键概念明确
- 工作年限：在计算经济补偿或赔偿金时，工作年限一般从您第二次入职之日起算。但需注意，如果原公司已支付经济补偿，且新公司与原公司无关联，新公司通常不再考虑原工作年限。
- 月工资：指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、实际操作建议
- 准确判断辞退性质：了解公司辞退您的具体原因，判断是否属于违法辞退或依法辞退，这是决定您能否获得补偿及补偿数额的关键。
- 保留相关证据：妥善保存您的劳动合同、工资条、考勤记录、公司辞退通知等证据，以备在申请劳动仲裁或提起诉讼时使用。
- 及时维护权益：如果公司拒绝支付经济补偿或赔偿金，您应及时向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。
综上所述，第二次入职公司被辞退的补偿标准取决于辞退的性质、您的工作年限以及月工资水平。希望以上解答能帮助您更好地了解自己的权益和义务，并在必要时采取有效措施维护自身合法权益。