第二次劳动合同被辞退，赔偿情况需根据辞退的合法性及具体情况来判断，具体分析如下：

一、用人单位合法辞退的情况

1. 无需支付赔偿的情形：

   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位辞退劳动者无需支付赔偿。

2. 需支付经济补偿的情形：

   • 若劳动者符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一个月工资计算，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月按半个月工资计算）。

二、用人单位违法辞退的情况

• 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，劳动者可要求继续履行劳动合同；劳动者不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行的，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（工作年限满一年按一个月工资计算，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月按半个月工资计算，再乘以2）。
• 特殊情形：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、其他注意事项

• 无固定期限劳动合同的签订：若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续两次订立固定期限劳动合同），而用人单位拒绝续签，则属于违法辞退，需支付赔偿金。
• 劳动者不同意续签的情形：若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
• 维权途径：若劳动者对赔偿结果有异议，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。在整个辞退赔偿过程中，劳动者应准备关键材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以确保自身权益得到最大程度保障。

建议：面对第二次劳动合同被辞退的情况，劳动者应首先明确辞退的合法性及具体原因，然后根据上述分析判断应获得的赔偿或补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。