结论：协议离婚后孩子归男方抚养，现男方无抚养能力，起诉女方要求其承担抚养责任是合法的。
详细分析：
抚养权的法律性质：
- 抚养权是父母对子女的一项法定权利与义务，它不会因为父母离婚或离婚协议中的抚养约定而丧失。在协议离婚中，即使约定孩子归男方抚养，女方依然享有抚养权，并需承担相应的抚养、教育和保护责任。
男方无抚养能力的情况：
- 如果男方因患严重疾病、伤残无力继续抚养子女，或者因其他原因确实无抚养能力，这并不意味着女方可以免除抚养责任。相反，女方作为孩子的母亲，有义务在男方无法抚养时，承担起抚养孩子的责任。
起诉女方的合法性：
- 在男方无抚养能力的情况下，男方有权向法院提起诉讼，要求女方承担抚养责任。法院在审理此类案件时，会综合考虑父母双方的抚养能力、抚养条件以及孩子的最佳利益等因素，作出公正的判决。
- 如果女方具备抚养能力而拒绝抚养，法院可能会判决女方支付抚养费或直接抚养孩子，以确保孩子的合法权益得到保障。
实际操作中的建议：
- 收集证据：男方在起诉前应收集相关证据，如医疗证明、收入证明等，以证明自己确实无抚养能力。
- 咨询律师：虽然我是原德兰律师，但在此也建议男方在起诉前咨询专业律师（当然，也可以直接向我咨询），了解相关法律规定和诉讼程序，以确保自己的权益得到充分保障。
- 关注孩子意愿：如果孩子已满八周岁，法院在审理时会考虑孩子的意愿。因此，男方在起诉前可以与孩子沟通，了解其想法和意愿。
可能面临的法律后果：
- 如果法院判决女方承担抚养责任，女方应履行判决义务，否则可能面临法律制裁，如被强制执行抚养费等。
- 如果男方在起诉过程中提供虚假证据或隐瞒事实，可能面临法律责任，如被罚款、拘留等。
总结：
协议离婚后孩子归男方抚养，现男方无抚养能力时，起诉女方要求其承担抚养责任是合法的。男方在起诉前应收集相关证据，咨询专业律师（或直接向我咨询），并关注孩子的意愿。法院在审理时会综合考虑多种因素，作出公正的判决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。