结论：现场被抓是否构成自首，关键在于犯罪嫌疑人是否具备主动投案并如实供述自己罪行的行为。以下从不同角度进行详细分析：
一、自首的认定条件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，即构成自首。这里的“自动投案”是核心要素，它要求犯罪嫌疑人在未受到司法机关强制或逼迫的情况下，主动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行。
二、现场被抓可能构成自首的情形
形迹可疑盘问后主动交代：
- 如果犯罪嫌疑人因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行，这种情况可以认定为自首。例如，公安机关在例行盘查时发现某人形迹可疑，对其进行询问，该人在未被掌握具体犯罪证据的情况下，主动交代了自己所实施的犯罪行为。
特别自首（准自首）：
- 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或正在服刑的罪犯，如果如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，也可以以自首论。比如，犯罪嫌疑人因某起犯罪现场被抓，在被采取强制措施期间，如实供述了司法机关尚未掌握的其此前的另一宗犯罪事实，对于这起新供述的犯罪就可以认定为自首。
余罪自首：
- 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人或已宣判的罪犯，如果如实供述司法机关尚未掌握的与已掌握的或判决确定的罪行属不同种罪行的，同样可以以自首论。例如，犯罪分子因一起抢劫案现场被抓，在审讯过程中主动交代了自己曾经还有过的非法拘禁他人的犯罪行为，而这一罪行是司法机关此前未掌握的，那么对于非法拘禁这一行为可认定为自首。
三、不构成自首的情形
- 如果犯罪嫌疑人在犯罪后试图逃跑，但被逮住，或者警察已经找到其藏身之处，才不得不承认自己的罪行，这种情况下通常不被认定为自首。因为这种行为缺乏主动投案的要件，而是被动地被司法机关捕获。
四、法律建议
主动投案：
- 如果犯罪嫌疑人意识到自己可能面临法律追究，应尽早主动投案，如实供述自己的罪行，以争取自首的认定和可能的从轻或减轻处罚。
如实供述：
- 在投案后，犯罪嫌疑人应如实、全面地供述自己的罪行，包括主要犯罪事实和同案犯的情况（如果是共同犯罪），以符合自首的认定条件。
避免翻供：
- 犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后，应避免翻供。如果翻供，将不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
总结：现场被抓是否构成自首，取决于犯罪嫌疑人是否具备主动投案并如实供述自己罪行的行为。如果符合这一条件，即使在现场被抓，也有可能被认定为自首。因此，在处理相关案件时，应仔细审查犯罪嫌疑人的投案行为和供述情况。如果你或你身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。