若遇到被人打后警察处理不当、未对对方采取拘留及赔偿措施的情况，可通过以下步骤推动问题解决：

1. 明确对方行为的法律定性
   首先需确认对方行为是否构成治安违法或刑事犯罪。根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害）可处5日以下拘留或罚款。若造成轻伤及以上后果，则可能构成《刑法》第234条的故意伤害罪，需追究刑事责任。
   关键点：需通过伤情鉴定（如轻微伤、轻伤、重伤）确定行为性质，这是后续维权的基础。

2. 要求警方依法履行职责
   若警方未及时立案或未采取强制措施，可采取以下行动：

   • 书面申请伤情鉴定：向派出所提交《伤情鉴定委托书》，要求对伤情进行专业鉴定。鉴定结果将直接影响案件定性（治安案件或刑事案件）。
     
   • 要求警方出具《受案回执》：根据《公安机关办理行政案件程序规定》，警方受理案件后应出具回执，这是后续监督警方履职的依据。
     
   • 向上级公安机关或督察部门投诉：若警方存在拖延、推诿，可向其上级机关（如分局、市局）或督察部门反映，要求督促处理。

3. 通过行政复议或诉讼推动拘留措施
   若警方未对对方采取拘留措施，可依法申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 行政复议：向作出不处罚决定的公安机关的上级机关申请复议（如对派出所决定不服，可向分局申请），要求撤销原决定并责令重新处理。
     
   • 行政诉讼：若复议未果，可向法院提起行政诉讼，以警方“不履行法定职责”为由，要求法院判决警方依法对对方采取拘留等措施。
     法律依据：《行政复议法》第11条、《行政诉讼法》第12条。

4. 主张民事赔偿的途径
   赔偿问题可通过以下方式解决：

   • 刑事附带民事诉讼：若对方构成犯罪（如故意伤害罪），可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。
     
   • 单独民事诉讼：若案件仅构成治安违法，可直接向法院提起民事侵权诉讼，要求对方赔偿损失。
     
   • 调解协商：在警方或调解组织主持下，与对方协商赔偿金额，达成调解协议后由警方监督履行。
     关键证据：医疗记录、费用单据、证人证言、监控录像等。

5. 注意事项

   • 及时取证：保留所有与伤害相关的证据（如照片、视频、医疗记录），避免证据灭失。
     
   • 避免私下和解：在未明确对方责任前，不要轻易签署和解协议，以免影响后续维权。
     
   • 咨询专业律师：若案件复杂（如涉及伤情鉴定争议、警方不作为等），建议委托律师协助处理，确保程序合法、证据充分。

总结：推动对方被拘留并赔偿的核心在于“依法固定证据+监督警方履职+通过法律程序主张权利”。若警方存在不作为，可通过投诉、复议或诉讼督促其行动；赔偿问题则需结合刑事或民事程序解决。建议根据伤情鉴定结果，选择最有效的维权路径。