结论：银行代理人带着法院上门这一行为本身是否合法，需分情况讨论，关键在于是否符合法定程序及执行依据。

1. 若法院已作出合法生效判决，且进入执行阶段，法院执行人员上门属于合法执行行为
   根据《民事诉讼法》第243条，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。若房屋抵押贷款到期后，借款人未履行还款义务，银行作为债权人可向法院起诉。法院判决借款人还款后，若借款人仍不履行，银行可申请强制执行。此时，法院执行人员（可能包括法官、书记员、法警等）有权依法上门查封、评估、拍卖抵押房屋，银行代理人作为申请执行人代表可随同协助。
   关键点：法院需已作出合法生效判决，且执行程序合法（如已送达执行通知书、公告等）。

2. 若未进入执行阶段，或法院未依法授权，银行代理人单独“带法院上门”可能涉嫌违法
   若银行仅通过代理人以“法院名义”上门，但未取得法院合法授权（如未立案、未出具执行文书），或采取威胁、骚扰等非法定手段，则可能违反《民事诉讼法》第111条关于“妨害民事诉讼”的规定，甚至涉嫌《刑法》中的“非法侵入住宅罪”（若强行进入私人住宅）。
   关键点：银行无权自行执行，必须通过法院程序；任何执行行为需以法院出具的合法文书为依据。

3. 特殊情形：诉前保全或诉中保全
   若银行在起诉前或诉讼中申请财产保全，法院可能裁定查封抵押房屋。此时，法院执行人员可上门实施保全措施，银行代理人可协助提供相关材料。但保全程序同样需严格依法进行（如需在48小时内作出裁定、通知被保全人等）。

建议：

• 若您遇到此类情况，首先要求对方出示法院的执行文书（如执行裁定书、协助执行通知书等），核实执行依据及程序合法性；
  
• 若发现程序违法（如无文书、强行进入等），可立即报警或向法院执行局投诉；
  
• 若对执行行为有异议，可根据《民事诉讼法》第232条提出书面异议，由法院审查处理。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。