结论：天然气检查人员到您家被猫抓伤，打完疫苗后若出现其他问题，您是否需要负责，取决于具体情况。一般来说，如果猫抓伤行为与后续出现的问题存在因果关系，且您未尽到合理的管理义务，您可能需要承担相应的责任。但具体责任划分还需根据实际情况和法律规定来判断。
分析：
动物侵权的责任基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于动物侵权的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对动物造成的损害承担侵权责任。这包括动物直接造成的伤害，以及因动物行为间接导致的其他损害。
- 在您的情况下，如果猫抓伤了天然气检查人员，并且这一行为与后续出现的问题（如感染、并发症等）存在直接的因果关系，那么您作为猫的饲养人或管理人，可能需要承担相应的责任。
因果关系的判断：
- 因果关系是判断您是否需要承担责任的关键因素。如果天然气检查人员打完疫苗后出现的问题与猫抓伤行为无直接关联，或者是由其他独立因素导致的，那么您可能不需要承担责任。
- 例如，如果检查人员打完疫苗后因个人体质原因出现过敏反应，且这种过敏反应与猫抓伤无关，那么您就不需要对此负责。
您的管理义务：
- 作为猫的饲养人或管理人，您有义务确保猫不会对他人造成伤害。这包括采取必要的措施（如将猫关在笼子里、使用牵引绳等）来防止猫逃跑或攻击他人。
- 如果您未尽到这些管理义务，导致猫抓伤了天然气检查人员，并且这一行为与后续出现的问题存在因果关系，那么您可能需要承担相应的责任。
可能的法律后果：
- 如果您被认定需要承担责任，那么您可能需要赔偿天然气检查人员因猫抓伤而产生的医疗费用、误工费用等合理损失。
- 如果猫抓伤行为导致天然气检查人员出现严重后果（如残疾、死亡等），您还可能面临更严重的法律后果，包括刑事责任（在极端情况下，如故意放任猫攻击他人导致严重后果）。
建议：
- 及时沟通：与天然气检查人员保持沟通，了解其伤情和后续治疗情况，以便及时采取措施。
- 保留证据：保留与猫抓伤事件相关的所有证据，包括照片、视频、医疗记录等，以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
- 咨询专业意见：如果您对责任划分或法律后果存在疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
特殊情况说明：
- 如果天然气检查人员是在未经您允许的情况下进入您家，并且您已经采取了合理的措施来防止猫逃跑或攻击他人（如将猫关在笼子里），但检查人员仍然自行接近猫并导致被抓伤，那么您可能不需要承担全部责任。在这种情况下，责任划分可能需要根据双方的具体行为和过错程度来判断。
总之，天然气检查人员到您家被猫抓伤后打完疫苗出现其他问题，您是否需要负责取决于具体情况和法律规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。