如果顾客在饭店就餐时被烫伤，首先应当确保伤者的安全，及时送医治疗。在处理完紧急情况后，针对后续的投诉与维权问题，您可以按照以下步骤来操作：

一、与饭店协商

1. 沟通情况：与饭店负责人或管理人员沟通，详细说明烫伤发生的情况，包括时间、地点、原因以及伤者的伤势等。
2. 提出诉求：根据伤者的实际情况，提出合理的赔偿诉求，如医疗费、误工费、营养费、精神损失费等。
3. 协商解决：尝试与饭店就赔偿事宜进行协商，看是否能够达成一致意见。

二、向市场监管部门投诉

如果与饭店协商无果，或者饭店态度消极、不配合处理，您可以向当地的市场监管部门进行投诉。

1. 查找投诉渠道：您可以通过饭店内张贴的投诉电话、市场监管部门的官方网站或社交媒体平台等途径，找到投诉渠道。
2. 提交投诉材料：在投诉时，您需要提供详细的投诉材料，包括烫伤发生的情况说明、相关证据（如照片、视频、医疗记录等）以及您的联系方式等。
3. 等待处理结果：市场监管部门在收到投诉后，会进行调查核实，并根据相关法律法规进行调解或处理。您需要耐心等待处理结果，并配合市场监管部门的工作。

三、法律途径

如果市场监管部门的调解未能达成一致意见，或者您认为饭店的行为已经构成了侵权，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

1. 咨询律师：您可以咨询专业的律师，了解自己的权益和可行的法律途径。
2. 提起诉讼：在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼，要求饭店承担相应的赔偿责任。

案例参考：

根据过往案例，如某海鲜楼就餐烫伤事件，消费者在向市场监管部门投诉后，经过调解，饭店最终赔偿了消费者的医疗费、误工费、营养费、精神损失费等费用。这表明，通过市场监管部门的调解或法律途径，消费者是有可能获得合理赔偿的。

总结建议：

在处理饭店烫伤事件时，建议您保持冷静、理性，及时与饭店沟通协商，并保留好相关证据。如果协商无果，可以向市场监管部门投诉或考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，也希望饭店能够加强安全管理，避免类似事件的发生，为消费者提供一个安全、舒适的用餐环境。