公务员因赌博被给予降级和记大过处分，其计算和影响主要涉及处分种类、期限以及后续影响等方面。以下是对这一问题的详细解答：

1. 处分种类与期限：

   • 降级：根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，降级是对公务员职级的降低，属于较重的行政处分。降级处分的期限通常为24个月，即公务员在受到降级处分后的24个月内，其职级将按照降低后的级别执行。
   • 记大过：记大过是对公务员的严重违纪行为给予的处分，其严重程度低于撤职但高于警告和记过。记大过处分的期限通常为18个月，即公务员在受到记大过处分后的18个月内，其处分记录将保留在个人档案中，并可能影响其晋升、评优等。

2. 处分的执行与叠加：

   • 当公务员同时受到降级和记大过处分时，这两个处分将分别执行，且期限各自独立计算。这意味着公务员在受到降级处分的24个月内，同时也在记大过的18个月期限内，两个处分的影响将同时存在。
   • 在处分期限内，公务员的晋升、工资调整等可能受到限制。具体来说，降级将直接影响公务员的职级和工资待遇，而记大过则可能作为公务员考核、评优的负面因素。

3. 处分的后续影响：

   • 晋升与评优：在处分期限内，公务员的晋升和评优可能受到严重影响。降级和记大过都是较为严重的处分，可能使公务员在晋升时处于不利地位，甚至可能失去晋升机会。同时，在评优活动中，这些处分记录也可能成为否定性因素。
   • 工资调整：降级处分将直接影响公务员的工资待遇，因为职级降低通常意味着工资水平的下降。而记大过虽然不直接影响工资，但可能作为工资调整时的考虑因素，影响公务员的工资增长幅度。
   • 解除处分后的影响：在处分期限届满后，如果公务员没有再次违纪，处分将被解除。然而，即使处分被解除，其记录仍可能保留在个人档案中，对公务员的职业生涯产生一定影响。特别是在涉及晋升、调任等关键环节时，这些记录可能成为审查的重点。

4. 特殊情况与注意事项：

   • 如果公务员在处分期限内再次违纪，可能面临更严重的处分，甚至可能被开除公职。
   • 公务员对处分决定不服的，可以依法申请复核或提出申诉。这是公务员维护自身权益的重要途径。

总结来说，公务员因赌博被给予降级和记大过处分，将分别执行24个月和18个月的期限。在处分期限内，公务员的晋升、评优、工资调整等可能受到严重影响。即使处分期限届满后，其记录仍可能对公务员的职业生涯产生一定影响。因此，公务员应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免违纪行为的发生。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。