1. 在一般情况下，外甥和侄子都没有直接的法定继承权

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序首先是配偶、子女、父母（第一顺序），其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序）。外甥（自己姐姐或妹妹的子女）和侄子（自己兄弟的子女）并不包含在这两个顺序中，因此在正常的法定继承过程中，他们通常没有继承权。

2. 在特定情况下，外甥和侄子可能获得继承权

   • 代位继承：
     • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么这些先亡者的直系晚辈血亲（对于外甥而言是其父母即被继承人的子女，对于侄子而言是其父母即被继承人的兄弟姐妹）有权代位继承。代位继承人将继承被代位者原本有权继承的遗产份额。
     • 举例：如果甲的哥哥乙先于甲死亡，且乙有子女（即甲的侄子），那么甲的侄子可以代位继承乙原本可以从甲处继承的遗产份额。同样，如果甲的女儿先于甲死亡，且甲的女儿有子女（即甲的外孙或外孙女，若从广义上理解为外甥的直系晚辈在特定语境下可类比，但严格法律意义上代位继承的是子女辈的直系晚辈，此处为说明代位继承原理，假设存在类似外甥辈代位情形，实际应为甲的兄弟姐妹的子女即侄子辈若符合条件可代位，而外甥本身不直接代位甲的子女，但为解释清楚，我们假设一个类似场景：若甲有兄弟姐妹，且该兄弟姐妹先于甲死亡，其子女即侄子或外甥（若从甲兄弟姐妹角度称外甥的兄弟姐妹的子女不直接相关，此处简化理解为甲兄弟姐妹的子女即侄子辈有代位权，而外甥在另一条线，即若甲有子女先亡，外甥不直接代位，但为全面说明，我们重点说侄子代位及类似原理外甥在另一情境）在特定条件下可代位，实际应明确：若甲的兄弟姐妹先亡，其子女（侄子或若从甲配偶的兄弟姐妹角度称的外甥的对应兄弟姐妹的子女不直接相关，此处主要说侄子）可代位；而若从甲的子女角度，其子女先亡，则甲子女的直系晚辈（非外甥，除非外甥是甲子女自己的子女，这显然不是，所以严格说外甥不直接代位甲子女的份额，但为解释代位，我们说若甲兄弟姐妹先亡，侄子可代位）。更准确举例：甲的兄弟乙死亡，乙的儿子（甲的侄子）可代位继承乙若存活时能从甲处继承的份额。若从外甥角度，需是被继承人姐妹的子女且该姐妹先亡，外甥才可能代位（但此情况仍属于兄弟姐妹的子女代位，即若严格区分，外甥代位是在其母亲（被继承人的姐妹）先亡时，代位继承其母亲本应继承的份额，这与侄子代位其父亲（被继承人的兄弟）的份额原理相同）。
     • 简化说明：重点在于，若被继承人的兄弟姐妹先亡，其子女（侄子或外甥，从被继承人角度看，兄弟的子女是侄子，姐妹的子女若从继承线看，在姐妹先亡时，其子女可代位继承姐妹的份额，此时也可视为一种“类似侄子代位的情形”，但法律上统一称为兄弟姐妹的子女代位）可代位继承。
   • 遗嘱继承：
     • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，被继承人可以通过立遗嘱的方式，将其个人财产指定由任何人继承，包括法定继承人以外的个人，如外甥或侄子。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱符合法律的形式和实质要件，指定的继承人就可以按照遗嘱的内容继承遗产。
     • 举例：甲可以在遗嘱中明确表示将自己的一部分财产赠与外甥丙或侄子丁，那么在甲去世后，丙或丁可以依据该遗嘱继承相应的财产。

总结与建议：

• 在法定继承的情况下，外甥和侄子通常没有直接的继承权。但在代位继承（如被继承人的兄弟姐妹先亡，其子女可代位）或遗嘱继承（被继承人通过遗嘱指定外甥或侄子为继承人）的特定情境下，他们有可能获得继承权。
• 若您面临具体的家庭财产纠纷问题，建议详细梳理家庭关系、遗产情况以及是否存在遗嘱等因素，以便更准确地判断继承权归属。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。