针对您提出的事业单位正式职工因病不能上班应办理什么手续的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，如果事业单位的正式职工因病无法继续工作，可以考虑申请因病或非因工致残丧失劳动能力鉴定，这是办理后续相关手续的前提。具体流程如下：

一、申请劳动能力鉴定

1. 准备材料：

   • 填写并提交因病鉴定申请表。
   • 提供按规定复印或复制的完整病历、检查检验报告。
   • 准备被鉴定人身份证、社保卡等有效证件原件。
   • 如需近亲属代办，还需提供授权委托书及代办人身份证件原件。

2. 提交申请：

   • 本人或单位向所在地设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。

3. 等待鉴定结论：

   • 劳动能力鉴定委员会将在材料齐全并收讫后，于60日内作出鉴定结论。如伤病情复杂，涉及医疗卫生专业较多，作出鉴定结论期限可以延长30日。

二、根据鉴定结论办理相关手续

1. 如鉴定为完全丧失劳动能力：

   • 病退申请：若符合病退条件（如年龄、工龄等），可按人事管理权限报主管部门审批，主管部门批准同意病退后，再由所在单位向参保地机关事业单位退休审批部门申请办理病退手续。
   • 病假申请：若不符合病退条件或选择不办理病退，可向单位申请长期病假，单位将根据您的病情和鉴定结论，结合单位规章制度，决定是否批准及批准的病假时长。

2. 如鉴定为未达到完全丧失劳动能力：

   • 您可能需要继续接受治疗，并在病情稳定后，根据单位规章制度和医生建议，决定是否返回工作岗位或继续申请病假。

三、注意事项

1. 鉴定费用：因病劳动能力鉴定本身不收费，但在现场鉴定过程中，如需进行有关检查和诊断，相关费用需由被鉴定人或单位承担。

2. 对鉴定结论有异议：如对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论有异议，可在收到结论之日起15日内向省劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定，再次鉴定结论为最终鉴定结论。

3. 伤病情变化：如鉴定结论为未达到完全丧失劳动能力，但伤病情有新变化，可在劳动能力鉴定生效结论作出之日起1年后重新提出初次鉴定申请。

4. 遵守单位规章制度：在办理病假或病退手续过程中，需严格遵守单位规章制度，按照单位要求提供相关材料，履行请假或退休手续。

希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询单位人事部门或当地劳动能力鉴定委员会。