结论：房贷逾期后，即使您已将欠款还清且与银行达成和解协议，银行是否撤诉并非绝对，而是取决于多个因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、银行可能撤诉的情况
银行目的实现：
- 银行起诉的主要目的是收回逾期的贷款本息。若您在诉讼过程中已还清所有逾期款项（包括本金、利息、罚息等），并表达了未来会按时还款的诚意，银行的诉求即已得到满足。
- 在此情况下，银行通常会考虑向法院申请撤诉，以节省司法资源和诉讼成本。
法院主持下的和解：
- 在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解。若您在调解过程中及时还清了欠款，并与银行达成了新的还款协议或其他和解方案，双方可以签订调解协议。
- 随后，银行会根据调解协议向法院申请撤诉。
二、银行不一定撤诉的情况
银行坚持诉讼：
- 尽管您已还清欠款，但如果您的违约行为给银行造成了严重的负面影响（如多次催收无果、逾期时间过长等），银行可能为了维护信贷管理秩序和威慑其他潜在违约客户，选择继续诉讼。
- 这种情况下，银行可能认为撤诉不符合其长期利益或管理策略。
额外诉讼费用问题：
- 诉讼过程中会产生一些费用，如案件受理费等。若您只偿还了逾期的房贷欠款，而没有承担这些额外的诉讼费用，银行可能不会轻易撤诉。
- 您需要同时支付欠款和诉讼费用，银行才可能考虑撤诉。
法院审查：
- 即使银行同意撤诉，法院也需要对撤诉请求进行审查，确保撤诉出于合法和正当的原因。
- 这一过程可能需要一定的时间和法律程序，因此撤诉并不是立即生效的。
三、建议与行动
积极沟通：
- 在还清逾期款项后，主动与银行沟通，表达您的还款情况和继续履行合同的诚意。
- 尝试与银行协商，寻求达成和解或撤诉的可能性。
保留证据：
- 确保您保留好所有还款凭证和与银行沟通的记录，以备不时之需。
关注法院动态：
- 及时关注法院的诉讼进展，了解银行是否已提出撤诉申请或法院是否已作出裁决。
法律咨询：
- 若您对法律程序或撤诉流程不熟悉，或遇到任何法律难题，都可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供更具体的法律建议和指导。
总结：房贷逾期后还清欠款并与银行达成和解协议，并不意味着银行一定会撤诉。撤诉与否取决于多个因素的综合考量。因此，我建议您采取积极的行动，与银行沟通并关注法院动态，同时保留好相关证据。若遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。