寄售行收到假烟后，应立即停止销售并主动向相关部门报告，同时配合调查，根据具体情况承担相应法律责任。以下是详细分析：

1. 立即停止销售并隔离假烟
   寄售行在发现疑似假烟后，必须第一时间停止销售，并将假烟单独存放、隔离，避免与真品混淆或继续流入市场。这是防止危害扩大的关键措施，也是后续处理的基础。

2. 主动向市场监管部门或烟草专卖局报告
   根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例，销售假烟属于违法行为，可能涉及行政处罚甚至刑事责任。寄售行应主动向当地市场监管部门或烟草专卖局报告，说明情况并提交假烟样本。报告义务是法律要求的，也是减轻自身责任的重要途径。

3. 配合调查并保留证据
   寄售行需配合相关部门的调查，提供进货渠道、销售记录等证据。若假烟来源于第三方供应商，应如实说明情况，协助追溯源头。保留完整的交易记录、进货凭证等证据，有助于证明自身无主观故意，可能减轻或免除处罚。

4. 法律责任分析

   • 行政责任：若寄售行未尽到合理审查义务（如未查验供应商资质、未核对烟草专卖许可证），可能面临罚款、没收违法所得等处罚。
     
   • 刑事责任：若寄售行明知是假烟仍销售，且数额较大，可能构成《刑法》中的“销售伪劣产品罪”，需承担刑事责任。
     
   • 民事责任：若因销售假烟导致消费者损害，寄售行需承担赔偿责任。

5. 后续预防措施

   • 严格审核供应商资质：要求供应商提供烟草专卖零售许可证、进货发票等证明文件。
     
   • 建立进货查验制度：对每批烟草制品进行真伪查验，避免来源不明的商品。
     
   • 培训员工识别假烟：通过烟草专卖部门或专业机构培训，提高员工对假烟的辨别能力。

温馨提示：烟草制品属于专卖商品，寄售行若未取得烟草专卖零售许可证，不得从事烟草销售业务。若您在处理过程中遇到具体法律问题（如如何应对调查、如何举证等），可直接向我咨询，我会结合实际情况为您提供详细建议。