审判监督程序申请再审的条件主要包括以下几点：
申请主体适格：
- 申请再审的主体通常是原审案件的当事人，包括原告、被告、第三人等。在特定情况下，如当事人死亡或法人、组织终止，其权利义务承继者也可以申请再审。
存在法定再审事由：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审事由主要包括：
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
- 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
- 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
- 原判决、裁定适用法律确有错误的；
- 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
- 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
- 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
- 未经传票传唤，缺席判决的；
- 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
- 审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
申请再审的期限：
- 当事人申请再审的，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但存在特定情形，如发现新的证据、原判决裁定适用法律确有错误等，可以自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
申请再审的途径：
- 当事人可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
在申请再审时，还需要注意以下几点：
- 提交再审申请书：再审申请书应当载明申请再审的请求、事实和理由，并提供相关证据材料。
- 遵循法定程序：申请再审必须遵循法定的程序和要求，如提交申请的时间、地点、方式等。
- 接受法院审查：法院会对再审申请进行审查，符合法定条件的，会裁定再审；不符合法定条件的，会裁定驳回申请。
举例说明：
假设一个案件中，原审判决认定了某个基本事实，但后来当事人发现了新的证据，足以推翻原判决。在这种情况下，当事人可以在判决发生法律效力后六个月内，向上一级人民法院提交再审申请书，并提供新证据，申请再审。
法律建议：
- 如果你认为原审判决存在错误，且符合再审条件，建议及时准备相关证据材料，向有管辖权的人民法院提交再审申请。
- 在申请再审前，最好先咨询专业律师，对案件进行全面评估，确保申请再审的可行性和成功率。
可能法律后果：
- 如果再审申请被法院裁定受理，案件将进入再审程序，原审判决可能被撤销或变更。
- 如果再审申请被法院裁定驳回，原审判决将继续有效，当事人需要履行判决确定的义务。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。