在处理双方打架互殴的情况时，我们需要根据事件的具体后果和情节来综合判定，并依法进行相应的处理。以下是对此问题的详细解答：
一、未造成严重伤害（轻微伤及以下）
自行协商解决
- 适用条件：当双方均认识到自身行为不当，且愿意就赔偿、道歉等事项达成一致时，可以选择自行协商解决。
- 处理方式：双方可就直接物质损失（如医疗费用、衣物损坏费用）和精神层面的抚慰（如赔礼道歉）进行协商，并建议签订书面协议以明确责任和义务，确保协商结果具有约束力。
寻求第三方调解
- 适用条件：若双方虽愿意解决纠纷，但在责任认定、赔偿金额等方面存在分歧，可寻求第三方调解。
- 处理方式：可向所在单位、居民委员会、村民委员会或其他相关组织申请调解。调解人员将听取双方陈述，提出合理调解方案，并促使双方达成和解协议。
公安机关介入
- 适用条件：当打架行为扰乱社会公共秩序，或一方报警要求处理时，公安机关将介入。
- 处理方式：公安机关将调查事实经过和责任划分，并根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调解或处罚。若调解成功，则不予处罚；若调解失败或不履行协议，将对违反治安管理行为人给予相应处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。
二、造成严重伤害（轻伤及以上）
刑事立案与追诉
- 适用条件：若一方行为导致另一方身体受轻伤及以上程度伤害，涉嫌构成故意伤害罪。
- 处理方式：公安机关接到报案后将立即展开侦查，收集证据，并对犯罪嫌疑人采取强制措施（如刑事拘留）。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的将面临相应的刑事处罚。
附带民事诉讼
- 适用条件：受害者因打架行为遭受物质损失（如医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等）时，可提起附带民事诉讼。
- 处理方式：受害者可在刑事案件侦查、起诉阶段向公安机关、人民检察院提出附带民事诉讼请求，或在刑事案件审判阶段向人民法院提起附带民事诉讼。人民法院将依法审理并作出判决，要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。
三、综合处理流程与建议
- 调查取证：相关部门将进行调查，收集证据以确定事实和责任，包括现场监控、目击者证言、医疗报告等。
- 依法处理：根据调查结果，对参与者进行相应的法律处理，包括行政处罚或刑事起诉。
- 民事赔偿：受害者可通过民事诉讼程序要求斗殴者承担物质损失和精神损害赔偿。
- 保持冷静与理智：无论打架的严重程度如何，双方都应保持冷静和理智，尽量通过和平方式解决争端。
- 寻求专业帮助：在冲突发生后，及时寻求专业的法律援助或咨询机构帮助调解和处理纠纷是明智之举。同时，了解相关法律法规和自身权益，有助于更好地维护自己的合法权益并避免不必要的法律风险。
总之，处理双方打架互殴的情况需要综合考虑多个方面，既要维护法律尊严和权威，也要注重教育和转化工作。如遇此类情况，建议及时报警并寻求专业律师帮助以保护合法权益。