面对公职人员被威胁将隐私发布到网上的情况，你应当采取以下措施来保护自己，确保合法权益不受侵害：
保持冷静，立即行动：
- 在遭遇此类威胁时，首要任务是保持冷静，避免情绪激动导致错误决策。
- 迅速采取行动，按照以下步骤保护自己。
收集与保留证据：
- 全面搜集：无论是短信、邮件、社交软件聊天记录，还是通话录音（需确保合法性）、图片、视频等，都应完整保存。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
- 安全存储：将收集到的证据备份到云端或其他安全的存储设备中，以防丢失或被篡改。
警告对方并初步沟通：
- 通过书面或短信等方式明确告知威胁者，其行为已触犯法律，并要求其立即停止威胁行为。
- 这一步骤不仅是对对方的警示，也是为后续法律行动留下初步沟通记录。
及时报警并寻求法律保护：
- 报警处理：立即向当地公安机关报案，详细陈述遭遇的威胁情况，并提交所收集的证据。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，威胁、散布他人隐私的行为是违法的，警方将依法对威胁者进行处罚。
- 法律诉讼：如果情况严重或威胁者拒不停止侵害行为，你可以考虑向法院提起诉讼，要求对方停止侵权行为，并赔偿因威胁造成的精神损害等损失。
加强隐私保护与防范：
- 账户安全：检查并调整社交媒体和其他网络账户的隐私设置，确保个人信息得到最大程度的保护。
- 设备安全：为手机、电脑等设备设置强密码，并定期更新系统和安全软件，防止威胁者进一步获取你的隐私信息。
- 提高警惕：增强个人隐私保护和网络安全意识，避免向不值得信赖的人泄露过多私人信息。
举报与阻止传播：
- 向平台举报：如果你认为威胁者可能会在某个特定的网络平台上发布你的隐私信息，应及时联系该平台的客服或举报渠道，说明情况并请求协助阻止隐私信息的传播。
- 向国家网信办举报：如果隐私已被侵犯并发布到网上，你可以通过国家网信办举报中心进行举报，以进一步维护自己的权益。
考虑心理支持：
- 此类威胁可能带来较大的心理压力和创伤，寻求心理咨询师的帮助有助于缓解负面情绪，尽快恢复心理状态。
作为公职人员，你还需要特别注意：
- 公职身份的影响：公职人员的身份可能使得此类事件更加敏感，因此，在处理过程中应更加谨慎，避免引发不必要的舆论关注。
- 单位支持：及时向所在单位报告此事，寻求单位的支持和帮助，共同应对威胁。
法律后果提示：
- 威胁者如果实施了威胁行为，将可能面临行政处罚，包括拘留和罚款。
- 如果威胁者实际发布了你的隐私信息，还可能构成侵犯公民个人信息罪，面临更严重的刑事处罚。
最后，如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供针对性的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。