农民工工资被拖欠，确实可以寻求当地政府的帮助，这是农民工维护自身合法权益的重要途径之一。以下从多个角度详细阐述：
一、政府部门的职责与作用
劳动保障监察部门：
- 农民工可以向当地劳动保障监察部门投诉，该部门负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的情况，包括工资支付情况。
- 劳动保障监察部门有权对用人单位进行调查、检查，并可以责令用人单位支付拖欠的工资。如果用人单位拒不执行，劳动保障监察部门还可以申请法院强制执行。
人力资源和社会保障部门：
- 人力资源和社会保障部门是负责劳动就业、社会保障等工作的政府部门，也可以为农民工提供工资拖欠问题的咨询和帮助。
- 该部门可以协调用人单位和农民工之间的纠纷，促进双方达成和解。
其他相关部门：
- 在某些情况下，农民工还可以向建设、水利、交通运输等工程建设行业主管部门或住房城乡建设、交通运输、水利等工程建设项目审批主管部门寻求帮助。这些部门在各自职责范围内，对用人单位进行监管，并可以协助解决工资拖欠问题。
二、政府解决工资拖欠问题的具体措施
调查核实：
- 政府部门在接到农民工的投诉后，会进行调查核实，了解工资拖欠的具体情况，包括拖欠金额、拖欠时间、用人单位情况等。
协调处理：
- 政府部门会积极协调用人单位和农民工之间的纠纷，促进双方达成和解协议，明确工资支付的时间和方式。
行政处理或处罚：
- 如果用人单位存在违法行为，如拒不支付劳动报酬等，政府部门可以依法对其进行行政处理或处罚，包括责令支付工资、罚款等。
申请法院强制执行：
- 在用人单位拒不执行政府部门作出的支付工资决定时，政府部门可以申请法院强制执行，确保农民工的合法权益得到保障。
三、农民工在寻求政府帮助时需要注意的事项
保留证据：
- 农民工在寻求政府帮助时，应尽可能保留与工资拖欠相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。这些证据将有助于政府部门更好地了解情况，并作出公正的处理。
及时投诉：
- 农民工在发现工资被拖欠后，应及时向政府部门投诉，以便政府部门能够及时介入处理，避免问题进一步恶化。
配合调查：
- 在政府部门进行调查时，农民工应积极配合，提供真实、准确的信息和证据，以便政府部门能够尽快查明事实，作出处理决定。
四、其他维权途径
除了寻求政府帮助外，农民工还可以通过以下途径维护自己的合法权益：
与用人单位协商：
- 农民工可以尝试与用人单位进行协商，寻求达成和解协议，明确工资支付的时间和方式。
申请劳动争议调解仲裁：
- 如果协商无果，农民工可以向当地劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径解决工资拖欠问题。
提起诉讼：
- 在仲裁裁决后，如果用人单位仍不履行支付工资的义务，农民工可以向法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及相应的赔偿。
作为专业律师，我建议农民工在遇到工资拖欠问题时，首先尝试与用人单位协商解决；如果协商无果，应及时向政府部门投诉或寻求法律援助。同时，农民工也应了解自己的合法权益和维权途径，以便在遇到问题时能够及时、有效地维护自己的权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。