农民工工资拖欠一个月了，完全可以找劳动局（现人力资源和社会保障局）投诉。以下是从多个角度为你提供的详细分析和建议：
一、法律依据与工资支付规定
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。因此，只要用人单位拖欠农民工工资超过一个月（或约定的工资支付周期），就构成了拖欠工资的行为，农民工有权向劳动局投诉。
二、投诉流程与所需材料
准备材料：农民工在投诉时，需要准备能证明劳动关系和工资数额的材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。这些材料将作为投诉的依据，帮助劳动局核实情况。
提交投诉：农民工可以向当地人力资源和社会保障局的劳动保障监察部门提交投诉，并详细说明用人单位的信息、工作内容、欠薪金额、时间等。劳动局将依法进行调查核实。
三、法律后果与赔偿
责令支付：若劳动局认定用人单位确实存在拖欠工资行为，将责令其限期支付工资。
加付赔偿金：若用人单位逾期未支付工资，劳动局将责令其加付赔偿金，赔偿金额通常为应付金额的百分之五十至百分之一百。这一措施旨在惩罚用人单位的拖欠行为，并保障农民工的合法权益。
四、后续法律途径与建议
申请劳动仲裁：若对劳动局的处理结果不满意，农民工可以进一步申请劳动仲裁，通过司法程序来维护自己的合法权益。
提起诉讼：若对劳动仲裁结果仍不满意，农民工还可以向法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及相应的赔偿。
保留证据：在整个过程中，农民工应时刻保持警惕，及时保留并整理好所有与劳动关系和工资支付相关的证据材料。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
及时行动：农民工在遇到工资拖欠问题时，应尽快采取行动，避免因时间拖延而导致证据灭失或用人单位经营状况恶化等不利情况发生。
综上所述，农民工在遭遇工资拖欠时，应了解并遵循相关法律法规，积极采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我咨询。