如果遇到行政复议机关不查阅证据资料、不核实事实的情况，可以按照以下步骤处理：

1. 及时书面催告复议机关履行职责
   根据《行政复议法》第二十三条，复议机关应当自受理申请之日起60日内作出复议决定（特殊情况可延长30日）。若复议机关未依法履行审查义务，申请人可书面催告其限期处理，并明确要求其查阅关键证据、组织听证或调查取证。催告时需附上证据清单及复议机关未履职的具体表现（如未调取监控录像、未询问证人等），形成书面记录。

2. 申请复议机关的上级部门监督
   若催告后仍无进展，可依据《行政复议法》第三十七条，向复议机关的上一级行政机关提出书面监督申请，要求其责令复议机关限期改正。例如，若区政府作为复议机关不作为，可向市政府申请监督。监督申请需重点说明复议机关的程序违法点（如未履行法定审查义务），并附上催告记录等证据。

3. 通过行政诉讼倒逼复议机关履职
   若复议机关逾期未作出决定，申请人可直接以复议机关不履行法定职责为由，向法院提起行政诉讼（《行政诉讼法》第十二条第六项）。诉讼中需提交复议申请材料、催告记录、监督申请材料等，证明复议机关存在程序违法。法院若认定复议机关不作为，会判决其限期履行职责或确认违法。

4. 特殊情形下的直接诉讼权
   若复议机关明确表示“不予受理”或“驳回申请”，申请人可在收到决定书之日起15日内，直接以原行政行为为对象提起行政诉讼（《行政诉讼法》第二十六条第三款）。此时无需等待复议结果，可同步主张原行政行为违法及复议机关程序违法。

关键提醒：

• 全程保留书面证据（如邮寄凭证、签收记录、沟通录音等），证明已积极主张权利；
  
• 若涉及重大权益（如拆迁补偿、行政处罚等），建议同步申请信息公开，调取复议机关的内部审查记录，固定其未履职的证据；
  
• 行政复议与诉讼程序衔接紧密，需严格把握期限（如复议申请期限60日、诉讼期限6个月），避免因超期丧失救济权。
  

如有具体案件细节（如复议机关名称、争议事项类型等），可进一步说明，我会结合实务经验提供针对性操作建议。