案外人申请检察执行监督时，一般不可以直接复制公安卷宗材料，但特定情况下可依法查阅或获取相关材料。以下是对此问题的详细分析：
一般原则与限制：
- 公安卷宗材料通常包含案件侦查过程中的敏感信息和证据，其保密性受到严格保护。根据相关法律法规，非案件当事人或未经授权的人员一般无权直接复制这些材料。
- 案外人作为非直接涉案人员，在申请检察执行监督时，并不自动获得复制公安卷宗材料的权利。这是为了保护案件侦查的顺利进行和当事人隐私等合法权益。
特定情况下的查阅与获取：
- 法律程序要求：如果案外人申请检察执行监督的过程中，检察机关认为需要查阅公安卷宗材料以进行审查，那么检察机关会依法向公安机关提出调取证据的请求。在此情况下，案外人可能通过检察机关间接获取到相关材料的信息或摘要，但并非直接复制。
- 法院裁定或决定：在极少数情况下，如果法院认为案外人有必要查阅公安卷宗材料以维护其合法权益，且该查阅行为不会损害案件侦查的顺利进行和其他当事人的合法权益，法院可能会作出裁定或决定，允许案外人查阅或获取相关材料。但这种情况较为罕见，且需严格遵循法律程序。
- 律师协助：如果案外人委托了律师进行申请检察执行监督，律师在符合法律法规和职业道德规范的前提下，可能会协助案外人向检察机关或法院提出查阅公安卷宗材料的请求。但即便如此，律师也需遵循严格的保密义务和法律程序，不能随意复制或泄露卷宗材料。
法律建议与注意事项：
- 尊重法律程序：案外人在申请检察执行监督时，应尊重法律程序和规定，不要试图通过非法手段获取公安卷宗材料。否则，可能会面临法律责任和处罚。
- 寻求专业帮助：如果案外人认为有必要查阅公安卷宗材料以维护其合法权益，建议咨询专业律师或法律机构，了解相关法律程序和规定，并在律师的协助下提出合法、合理的请求。
- 保护个人隐私：在申请检察执行监督的过程中，案外人应注意保护个人隐私和合法权益，避免泄露敏感信息或受到不必要的干扰和侵害。
总结来说，案外人申请检察执行监督时，一般不可以直接复制公安卷宗材料。但在特定情况下，如法律程序要求、法院裁定或决定以及律师协助等，案外人可能依法查阅或获取相关材料的信息或摘要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。