机关被行政复议的次数等相关信息，在一般情况下，属于政府信息公开的内容，但具体是否公开还需根据信息的性质、公开后的影响以及相关法律法规的规定来判断。以下从几个角度进行详细分析：

1. 政府信息公开的原则与范围：

   • 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，政府信息应当以公开为原则，不公开为例外。行政机关在履行职责过程中制作或者获取的，以一定形式记录、保存的信息，一般应当公开。
   • 机关被行政复议的次数等信息，属于行政机关在履行职责过程中产生的信息，原则上应当纳入政府信息公开的范围。

2. 信息公开的例外情形：

   • 尽管政府信息以公开为原则，但并非所有信息都必须公开。根据《政府信息公开条例》的规定，涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等敏感信息，以及可能危及国家安全、公共安全、经济安全和社会稳定的信息，不得公开。
   • 如果机关被行政复议的次数等信息涉及上述敏感内容，或者公开后可能对行政机关的正常工作造成不当影响，那么这些信息可能不被公开。

3. 信息公开的具体操作与判断：

   • 在实际操作中，行政机关需要根据信息的性质、公开后的影响以及相关法律法规的规定，对是否公开机关被行政复议的次数等信息进行具体判断。
   • 如果行政机关认为这些信息应当公开，那么应当按照规定的程序和方式进行公开；如果认为不应当公开，那么应当说明理由，并告知申请人相关的救济途径。

4. 申请信息公开的途径与救济：

   • 如果公民、法人或者其他组织认为行政机关未依法履行政府信息公开义务，可以向上级行政机关、监察机关或者政府信息公开工作主管部门举报。
   • 收到举报的机关应当予以调查处理，并在规定时间内给予答复。同时，申请人也可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：如果您对机关被行政复议的次数等信息是否公开有疑问，或者认为行政机关未依法履行政府信息公开义务，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，结合相关法律法规的规定，为您提供专业的法律意见和帮助。