工厂倒闭时，中介员工（若与工厂存在劳动关系）依法有权获得经济补偿及其他相关权益。以下是对此问题的详细分析：

一、经济补偿金的支付情形与法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，当工厂被依法宣告破产或决定提前解散，导致劳动合同终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。这一规定同样适用于与工厂存在劳动关系的中介员工，只要他们符合劳动合同终止的条件，就有权获得经济补偿。

二、经济补偿金的计算标准

经济补偿金的计算依据劳动者在本单位工作的年限，具体标准如下：

• 每满一年支付一个月工资的经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

其中，“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（若月工资≤当地上年度职工月平均工资三倍）
• 经济补偿金 = 工作年限 × 当地上年度职工月平均工资三倍（若月工资＞当地上年度职工月平均工资三倍，且支付年限≤12年）

三、工厂倒闭时员工的其他权益

除了经济补偿金外，工厂倒闭时员工还享有以下权益：

• 欠付工资：包括基本工资、加班工资、奖金等应得收入，用人单位必须全额支付。
• 社会保险费用：工厂需补缴欠缴的社会保险费用，确保员工的社会保险权益不受损害。这包括应当划入员工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等。
• 其他补助和抚恤费用：如医疗补助、伤残补助、抚恤费用等，这些都是员工在工厂工作期间应得的权益，工厂倒闭时必须予以支付。

四、优先受偿权

在工厂破产财产分配中，员工的工资、经济补偿金、社会保险费用以及其他补助和抚恤费用属于优先受偿的部分。这意味着在清算工厂资产时，会首先支付这些费用，以保障员工的基本生活和权益。

五、维权途径

如果用人单位不按照规定支付赔偿款，员工可以通过以下途径来维护自己的权益：

• 申请劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位支付相应的经济补偿和其他权益。
• 提起诉讼：如果仲裁结果不满意，员工可以向人民法院提起诉讼，通过法律程序来维护自己的合法权益。

六、特殊情况说明

如果中介员工与工厂之间并非劳动关系，而是劳务关系或其他合作关系，那么他们可能无法直接依据《中华人民共和国劳动合同法》获得经济补偿。但在此情况下，他们仍可以根据与工厂之间的具体合同或协议，以及相关法律法规的规定，来维护自己的合法权益。

综上所述，工厂倒闭时，与工厂存在劳动关系的中介员工依法有权获得经济补偿及其他相关权益。用人单位应当依法履行支付义务，确保员工的合法权益得到切实保障。如果员工在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。