结论：保姆在上班路上受伤，雇主是否有责任需根据保姆与雇主之间的法律关系以及受伤的具体情况来判断。以下分情况详细说明：
一、法律关系分析
劳动关系：
- 如果保姆是家政服务公司派遣到雇主家工作，且与家政服务公司签订了劳动合同，那么保姆与家政服务公司之间存在劳动关系。在此情况下，保姆的权益受《劳动合同法》及《工伤保险条例》等劳动法律法规保护。
- 若符合工伤认定条件：根据《工伤保险条例》第十四条，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。此时，保姆应依法进行工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇，由家政服务公司承担赔偿责任，而非雇主个人。
劳务关系（雇佣关系）：
- 如果保姆是直接受雇于雇主个人，双方没有签订劳动合同，而是形成了劳务关系（或称雇佣关系）。在这种情况下，保姆的权益主要受《民法典》中关于合同及侵权责任的规定保护，不适用《工伤保险条例》。
- 责任承担原则：根据《民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若保姆在上班路上受伤非因劳务直接导致，且非雇主过错，则雇主一般不承担赔偿责任。但若雇主对保姆受伤存在过错，如提供了不安全的交通工具或路线指示，雇主可能需要承担一定的赔偿责任。
二、特殊情况考虑
第三人责任：
- 如果保姆在上班路上受伤是由第三人造成的，如交通事故中的对方司机，保姆有权请求第三人承担赔偿责任。同时，如果保姆与雇主之间存在劳务关系，且雇主对事故发生存在一定过错（如未提供安全的交通方式），保姆也可以请求雇主给予适当补偿。雇主补偿后，可以向第三人追偿。
保险因素：
- 无论保姆与雇主之间是劳动关系还是劳务关系，如果保姆购买了相关保险（如意外伤害保险），在受伤时都可以根据保险合同向保险公司主张赔偿。这有助于减轻保姆的经济负担，并可能影响雇主最终承担的责任份额。
三、建议与总结
明确法律关系：
- 雇主和保姆在建立雇佣关系时，应明确双方的法律关系（劳动关系或劳务关系），并签订书面合同，以明确双方的权利义务和责任承担。
购买保险：
- 雇主可以考虑为保姆购买相关保险（如雇主责任险、意外伤害保险等），以减轻潜在的风险和赔偿责任。
及时处理与咨询：
- 在保姆受伤后，雇主应及时了解事故情况，协助保姆进行医疗救治，并根据法律关系及时进行工伤认定或协商赔偿事宜。如有需要，可以直接向我咨询具体的法律问题和解决方案。
总结：保姆在上班路上受伤，雇主是否有责任需根据具体情况综合分析。建议雇主和保姆在建立雇佣关系时明确法律关系，购买相关保险，并在受伤后及时处理与咨询，以便得到更准确的法律意见和解决方案。