关于您提出的“被刑事拘留取保后可以开无犯罪记录证明吗”这一问题，这是一个涉及法律程序和证明开具的重要问题，我将结合相关法律法规及司法实践，为您进行详细解答。
一、核心结论
被刑事拘留后取保候审的当事人，是否可以开具无犯罪记录证明，关键在于其最终是否被认定为有罪。若案件被撤销、不起诉或宣告无罪，那么您通常可以开具无犯罪记录证明；若经法院审判认定有罪，则不能开具。
二、可以开具无犯罪记录证明的情形
案件撤销：
- 在侦查阶段，如果司法机关发现不应对您追究刑事责任（例如，行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或犯罪已过追诉时效期限等），会撤销案件。此时，您可以向相关部门申请开具无犯罪记录证明。
不起诉决定：
- 法定不起诉：如果您没有犯罪事实，或存在《刑事诉讼法》规定的特定情形（如上述撤销案件中的情形），人民检察院将作出不起诉决定。
- 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院也可以作出不起诉决定。
- 证据不足不起诉：如果经过二次补充侦查仍认为证据不足，人民检察院应作出不起诉决定。在这些不起诉情形下，您均有权申请开具无犯罪记录证明。
宣告无罪：
- 如果人民法院经审理认为您的行为不构成犯罪，会作出无罪判决。此时，您自然有权开具无犯罪记录证明。
三、不可以开具无犯罪记录证明的情形
- 如果经过法院审判，最终判决您有罪（无论是否判处实刑，如缓刑等），均属于有犯罪记录。在这种情况下，您无法开具无犯罪记录证明。
四、取保候审的法律性质与影响
- 取保候审是刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，它仅表明您涉嫌犯罪但尚未被判刑，并不能直接证明您无罪。因此，在取保候审期间或之后（但未结案前），一般情况下不能仅凭此开具无犯罪记录证明。
五、实际操作建议
咨询当地公安机关或法律专业人士：
- 由于具体法律规定可能因地区而异，建议您在需要开具无犯罪记录证明时，先咨询当地公安机关或法律专业人士，了解相关规定和流程。
准备相关材料：
- 根据案件处理结果，准备相应的法律文书（如撤销案件决定书、不起诉决定书、无罪判决书等）作为申请开具无犯罪记录证明的依据。
如实提供个人信息：
- 在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和相关材料，并配合相关部门进行核实和调查。如有隐瞒或虚假陈述，将可能影响申请的受理和结果。
综上所述，被刑事拘留后取保候审的当事人是否可以开具无犯罪记录证明，需根据其最终是否被认定为有罪来决定。在符合法定条件的情况下，您有权申请并获取该证明。希望以上解答能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询。