作为老板，面对员工之间的争执和辱骂，应当采取以下措施来妥善处理：
及时介入，制止争执：
- 一旦发现员工之间发生争执和辱骂，老板应立即介入，制止双方的冲突行为，防止事态进一步恶化。这不仅是维护工作秩序的需要，也是保护员工身心健康的重要举措。
了解事情经过，收集证据：
- 在制止争执后，老板应分别与双方员工进行沟通，了解事情的具体经过和原因。同时，可以收集现场的监控录像、目击者的证言等证据，以便更全面地了解事实真相。
根据事实情况，进行公正处理：
- 如果争执和辱骂行为轻微，未造成严重后果：
- 老板可以对双方进行批评教育，指出其行为的不当之处，并要求双方互相道歉，达成和解。同时，可以强调公司规章制度中关于员工行为规范的要求，提醒员工遵守。
- 如果争执和辱骂行为严重，影响了工作秩序或造成了不良后果：
- 老板应根据公司规章制度和相关法律法规，对涉事员工进行相应的处罚。处罚措施可以包括警告、罚款、降职、解雇等，具体应根据行为的严重程度和公司的规定来确定。在处罚时，应确保公正、公平，避免偏袒任何一方。
加强员工教育和培训：
- 老板应借此机会加强员工的教育和培训，提高员工的法律意识和职业道德水平。可以通过组织培训课程、发放宣传资料等方式，向员工普及相关法律法规和公司规章制度，引导员工树立正确的价值观和职业观。
建立有效的沟通机制：
- 为了预防类似事件的再次发生，老板应建立有效的沟通机制，鼓励员工之间积极沟通、互相理解。可以定期组织团队建设活动、员工座谈会等，增进员工之间的了解和信任，营造和谐的工作氛围。
关注员工心理健康：
- 在处理完争执后，老板还应关注涉事员工的心理健康状况。如果员工出现情绪低落、焦虑等心理问题，可以提供必要的心理支持和辅导，帮助员工走出阴影，恢复正常的工作状态。
在处理过程中，老板需要注意以下几点：
- 保持冷静和客观：在处理员工争执时，老板应保持冷静和客观的态度，避免被情绪左右而做出不公正的决策。
- 尊重员工权益：在处理过程中，老板应尊重员工的合法权益，避免侵犯员工的隐私权、名誉权等。
- 遵循法律法规：老板在处理员工争执时，应遵循相关法律法规和公司规章制度的要求，确保处理过程的合法性和合规性。
如果老板在处理过程中遇到困难或不确定如何处理，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。