针对您提出的问题“外包公司不与员工签劳动合同、不交社保是否违法”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、不签劳动合同的违法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律对用人单位的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。因此，外包公司不与员工签订劳动合同是违法的。
二、不交社保的违法性
法律依据：
- 《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
- 《中华人民共和国劳动法》第七十二条也指出，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
违法责任：
- 如果外包公司未依法为员工缴纳社保，劳动行政部门将责令其限期缴纳；逾期不缴的，还将加收滞纳金。
- 社会保险费征收机构也有权责令外包公司限期缴纳或补足社会保险费，并可采取查询存款账户、申请划拨社会保险费等强制措施。
员工权益：
- 员工有权要求外包公司为其缴纳社会保险费，这是基于法律规定的基本权益。
- 如果外包公司未履行这一义务，员工可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
三、综合判断与建议
综合判断：
- 外包公司不与员工签订劳动合同且不交社保，这一行为同时违反了《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，是明确的违法行为。
建议：
- 与公司协商：员工可以首先尝试与外包公司进行友好沟通，指出公司未签订劳动合同和未缴纳社保的违法行为，并要求公司按规定补签合同和补缴社保。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，该部门有权监督检查用人单位的社保缴纳情况，并责令改正违法行为及补缴社保费用。
- 申请劳动仲裁：员工还可以选择通过劳动仲裁来解决问题。劳动仲裁机构将依据事实和法律规定，裁决外包公司补签合同、补缴社保费用，并可能要求其支付经济补偿。
四、注意事项
- 在实际操作中，员工应保留好与外包公司相关的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系的存在和公司的违法行为。
- 员工在维护自身权益时，应了解并遵守相关法律法规和程序，确保自己的诉求得到合法、有效的支持。
综上所述，外包公司不与员工签劳动合同、不交社保是违法的行为。员工应充分了解自己的权益和维权途径，积极通过法律手段来维护自己的合法权益。