结论：在法院已判决被告履行但双方自行协议未履行的情况下，是否可以再起诉，需根据协议的性质和内容具体分析。一般来说，如果协议具有独立性且未被法院判决涵盖，那么可以就协议未履行部分另行起诉；但如果协议内容已被法院判决所涵盖或与判决内容相冲突，则可能无法再就同一事项起诉。

详细分析：

1. 协议独立性分析：

   • 如果双方自行签订的协议是独立于法院判决之外的，即协议内容并未被法院判决所涵盖，且协议双方均明确表示该协议不受法院判决影响，那么在该协议未得到履行的情况下，一方有权依据协议内容向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
   • 例如，双方在法院判决后，就判决未涉及的赔偿事项或后续合作事宜另行签订了协议，且该协议与法院判决无直接关联，那么一方可以就新协议未履行部分提起诉讼。

2. 协议与判决内容关联性分析：

   • 如果双方自行签订的协议内容与法院判决内容相冲突或已被法院判决所涵盖，那么在该协议未得到履行的情况下，一方可能无法再就同一事项向法院提起诉讼。因为法院判决具有法律效力，双方应遵守判决结果，不得就同一事项再次提起诉讼。
   • 例如，法院已判决被告向原告支付一定金额的赔偿，但双方在判决后签订了一份协议，约定被告无需支付该赔偿。由于该协议内容与法院判决相冲突，因此该协议无效，原告仍有权依据法院判决要求被告支付赔偿。

3. 协议履行与诉讼时效分析：

   • 无论协议是否独立或是否与法院判决内容相关联，如果一方未在协议约定的履行期限内履行义务，另一方应在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。否则，一旦超过诉讼时效期间，另一方将失去胜诉权。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。因此，在协议未履行的情况下，一方应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。

建议：

• 在签订任何协议前，双方应充分了解协议内容及其法律后果，确保协议内容合法、有效且不与法院判决相冲突。
• 如果协议未得到履行，一方应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
• 在诉讼过程中，双方应积极配合法院工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够公正、及时地审理案件。

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