结论：贷款逾期后，银行在符合特定条件下有权利打电话给紧急联系人，但必须严格遵守法律法规，不得进行骚扰、恐吓等不当行为。
详细分析如下：
合同约定与双方同意：
- 在借款人申请银行贷款时，若贷款合同或相关协议中明确授权银行在必要时可以联系其提供的紧急联系人，这一行为则基于合同约定而具有合法性。这是为了保障信贷资金的安全回收，银行在无法与借款人有效沟通还款事宜时，可通过紧急联系人了解借款人的去向或转达还款提醒。
- 借款人及紧急联系人均需对银行在特定情况下联系紧急联系人的行为表示同意。若未经双方明确同意，银行擅自联系紧急联系人，则可能构成侵权。
合理范围与信息保密：
- 银行联系紧急联系人的行为必须在合理范围内进行，不得进行过度骚扰、威胁、辱骂等侵权行为。频繁的电话、短信干扰紧急联系人的正常生活，或使用不当言语进行恐吓、侮辱，均超出合理范围，涉嫌侵犯他人隐私权、名誉权等民事权益。
- 银行应严格保守借款人的个人信息，不得擅自泄露给紧急联系人或其他第三方，否则将承担相应的法律责任。
紧急联系人权益保护：
- 紧急联系人若遭遇银行的不当催收行为，可直接向银行表明自己并非借款人，没有还款义务，并要求对方停止不合理的骚扰行为。
- 紧急联系人应保留相关的通话记录、短信截图等证据，以备日后维权之需。
- 若银行的行为构成侵权，紧急联系人可向相关金融监管部门、消费者协会等进行投诉，寻求帮助和支持。
- 如果侵权行为情节严重，对紧急联系人造成了较大精神损害或其他损失，紧急联系人可考虑向法院提起民事诉讼，要求银行承担相应的侵权责任。
法律背景与建议：
- 根据相关法律法规，银行在催收贷款时，必须遵守法律法规和道德规范，不得侵犯借款人和紧急联系人的合法权益。
- 如果您作为借款人或紧急联系人，遭遇了银行的不当催收行为，建议您首先与银行沟通，明确表达自己的立场和要求。如果沟通无果，您可以考虑向相关金融监管部门投诉或寻求法律援助。
可能法律后果：
- 如果银行违反法律法规，擅自泄露借款人信息或进行不当催收行为，可能会面临金融监管部门的处罚，甚至承担民事赔偿责任。
- 如果紧急联系人因银行的不当行为遭受了损失，有权要求银行进行赔偿，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。