贷款逾期后，贷款机构或催收方给联系人打电话是否构成侵权，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、合法情形
合同约定与双方同意：
- 如果在贷款合同中，借款人明确授权贷款机构在逾期时可以联系其提供的紧急联系人，并且紧急联系人也事先同意了这一安排，那么贷款机构在合理范围内联系紧急联系人，通常不构成侵权。这种安排是为了保障信贷资金的安全回收，贷款机构在无法与借款人有效沟通还款事宜时，可通过紧急联系人了解借款人的去向或转达还款提醒。
合理范围与方式：
- 贷款机构联系紧急联系人的行为必须在合理范围内进行，包括合理的时间、频率和方式。例如，在正常的工作时间内联系，避免在深夜或凌晨打扰；联系频率不宜过高，避免对紧急联系人的正常生活造成干扰；使用文明礼貌的语言，不得进行恐吓、威胁或辱骂。
二、违法情形
未经同意擅自联系：
- 如果贷款机构未经借款人或紧急联系人的同意，擅自联系紧急联系人进行催收，这种行为可能构成对紧急联系人隐私权和生活安宁权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
过度骚扰与不当行为：
- 贷款机构在联系紧急联系人时，如果使用了过度频繁的电话、短信等方式进行骚扰，或者在电话中使用了侮辱性、威胁性或辱骂等话语，严重干扰了紧急联系人的正常生活和工作，这种行为不仅构成侵权，还可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚。
泄露借款人隐私：
- 贷款机构在联系紧急联系人时，如果未经借款人同意，擅自泄露了借款人的逾期信息或其他个人隐私信息，这种行为也构成对借款人隐私权的侵犯。
三、紧急联系人的权益保护
明确告知与拒绝：
- 紧急联系人如果遭遇贷款机构的不当催收行为，可以直接向贷款机构表明自己并非借款人，没有还款义务，并要求对方停止不合理的骚扰行为。
保留证据与投诉：
- 紧急联系人应保留相关的通话记录、短信截图等证据，以备日后维权之需。如果贷款机构的行为构成侵权，紧急联系人可以向相关金融监管部门、消费者协会等进行投诉举报，寻求帮助和支持。
法律诉讼：
- 如果侵权行为情节严重，对紧急联系人造成了较大精神损害或其他损失，紧急联系人还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求贷款机构承担相应的侵权责任。
总结与建议：
贷款逾期后，贷款机构或催收方给联系人打电话是否构成侵权，关键在于是否获得了借款人和紧急联系人的同意，以及联系行为是否在合理范围内进行。如果贷款机构未经同意擅自联系或进行了过度骚扰等不当行为，则可能构成侵权。因此，建议贷款机构在催收过程中严格遵守法律法规和行业规范，尊重借款人和紧急联系人的合法权益；同时，借款人和紧急联系人在遭遇不当催收行为时，也应积极维护自己的合法权益，及时投诉举报或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。