结论前置：离婚后，如果女方不管孩子且不与孩子联系，男方是可以起诉要求女方支付抚养费的。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。因此，即使女方在离婚后不与孩子联系，也不影响其作为母亲应承担的抚养义务。
具体分析与建议：
起诉要求支付抚养费：
- 如果女方不履行抚养义务，男方作为直接抚养子女的一方，有权向法院提起诉讼，要求女方支付抚养费。
- 抚养费的数额和支付方式，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
抚养费的计算与调整：
- 抚养费一般按月总收入的20%-30%的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。
- 抚养费的具体数额，可以根据子女的实际需求、父母的收入状况以及当地的生活水平等因素进行综合考虑和调整。如果女方有固定收入，抚养费一般可以按其月总收入的20%-30%的比例给付；如果女方无固定收入，抚养费的数额可以依据其当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
- 计算公式示例：假设女方月总收入为10000元，且只有一个子女需要抚养，那么女方每月应支付的抚养费大致为2000元至3000元之间（即10000元的20%-30%）。
执行与监督：
- 如果法院判决女方支付抚养费，但女方拒不履行，男方可以申请法院强制执行。
- 法院有权采取多种措施来强制执行判决，如冻结女方的银行账户、扣押其财产等，以确保子女的合法权益得到保障。
其他注意事项：
- 在起诉前，男方可以尝试与女方进行协商，看是否能够达成抚养费的支付协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
- 男方在起诉时，需要提供相关证据来证明女方未履行抚养义务，如子女的实际生活费用支出、女方的收入情况等。
可能面临的法律后果：
- 如果女方被判决支付抚养费但拒不履行，除了可能面临法院的强制执行措施外，还可能影响其个人信用记录，甚至可能被纳入失信被执行人名单，对其日常生活和工作产生不利影响。
总结与建议：
离婚后，女方不管孩子且不与孩子联系，并不影响其作为母亲应承担的抚养义务。男方作为直接抚养子女的一方，有权向法院提起诉讼要求女方支付抚养费。在起诉前，建议男方先尝试与女方进行协商；如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。同时，男方在起诉时需要提供相关证据来证明女方未履行抚养义务。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。