在劳动仲裁案件中，如果第三人为自然人且联系不上，是可以进行公告送达的。以下是对这一问题的详细分析：

公告送达的法律依据

根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第二十条：“仲裁文书在期满前交邮的，不算过期。受送达人拒绝签收仲裁文书的，送达人应当邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把仲裁文书留在受送达人的住所，即视为送达。因企业停业等原因导致无法送达且劳动者一方在十人以上的，或者受送达人拒绝签收仲裁文书的，通过在受送达人住所留置、张贴仲裁文书，并采用拍照、录像等方式记录的，自留置、张贴之日起经过三日即视为送达。仲裁委员会采取公告送达方式的，可以在相关报纸上刊登公告，也可以在仲裁委员会或受送达人住所地进行张贴公告，并可以在仲裁委员会官方网站、全国企业信用信息公示系统以及受送达人可能的社交媒体个人账号等电子送达地址上进行公告送达。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。”

虽然该条款并未直接提及“第三人为自然人且联系不上”的情况，但公告送达作为一种法律上的送达方式，其核心目的在于确保法律文书的有效传达，当直接送达、留置送达等方式无法实现时，公告送达便成为了一种必要的补充手段。在劳动仲裁实践中，如果第三人为自然人且确实无法联系上，仲裁委员会通常会根据案件的具体情况，决定是否采用公告送达的方式。

公告送达的适用条件

1. 无法直接联系：仲裁委员会需要尝试通过多种方式联系第三人，如电话、邮件、邮寄等，但均无法取得联系。
2. 确保送达效果：公告送达应当确保第三人有可能知晓公告内容，因此公告的发布渠道应当合理且广泛，如选择在仲裁委员会官方网站、受送达人可能的社交媒体个人账号等电子送达地址上进行公告，或者在相关报纸上刊登公告，在仲裁委员会或受送达人住所地进行张贴公告等。
3. 经过法定期限：自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。这是公告送达的法定期限，必须严格遵守。

实际操作中的注意事项

1. 充分尝试其他送达方式：在决定采用公告送达之前，仲裁委员会应当充分尝试其他送达方式，如直接送达、留置送达、邮寄送达等，以确保公告送达的必要性。
2. 详细记录送达过程：仲裁委员会应当详细记录送达过程，包括尝试联系第三人的方式、时间、结果等，以及公告的发布渠道、时间、内容等，以备后续查证。
3. 保障第三人的合法权益：公告送达虽然是一种必要的送达方式，但也可能对第三人的合法权益造成一定影响。因此，仲裁委员会在采用公告送达时，应当尽可能保障第三人的知情权、参与权等合法权益。

总结来说，在劳动仲裁案件中，如果第三人为自然人且确实无法联系上，仲裁委员会可以根据案件的具体情况，决定采用公告送达的方式。但在此过程中，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保公告送达的合法性和有效性。如果您在劳动仲裁过程中遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。