结论前置：解除劳动合同后，双方一般即终止了基于该劳动合同的权利义务关系，不再存在劳动合同关系。但需注意特殊约定或违法解除等情形可能影响这一结论。

一、正常解除劳动合同的情况

1. 权利义务的消灭：

   • 当劳动合同被正常解除时，劳动者无需再按照原合同约定向用人单位提供劳动，用人单位也无需再支付工资、福利等报酬。例如，员工与公司协商一致解除劳动合同后，从解除之日起，员工就无需再到公司上班，公司也无需再给该员工发放工资。

2. 法律关系的终结：

   • 基于劳动合同的管理与被管理关系随之结束。用人单位不能再对已解除劳动合同的劳动者进行工作上的指挥和约束，劳动者也不再受原劳动合同条款的约束。

二、存在特别约定的情况

尽管劳动合同解除，但如果双方在解除时有特别的约定（如经济补偿、保密义务、竞业限制等），这些约定仍然有效。双方需按照这些特别约定履行相关义务。例如，双方约定了解除劳动合同后，用人单位需支付一定数额的经济补偿，那么用人单位就应当按照约定支付。

三、违法解除劳动合同的情况

1. 恢复劳动关系的可能性：

   • 如果用人单位违法解除劳动合同（如无正当理由辞退怀孕女职工、在医疗期内的职工等），劳动者有权通过法律途径要求恢复劳动关系。若最终判定恢复劳动关系，那么双方的劳动合同关系将继续存在，如同劳动合同未曾解除一样。

2. 权益的补发：

   • 在此情况下，劳动者应获得的工资、福利等权益也应得到相应补发。用人单位需按照劳动者原工资标准，补发从违法解除之日起至恢复劳动关系之日止的工资及福利。

四、其他特殊情况

如存在劳动合同无效、可撤销等情形，也可能影响劳动合同关系的存续。这些特殊情况需根据具体法律法规和案件事实进行判断和处理。例如，如果劳动合同是在欺诈、胁迫等情形下签订的，那么该劳动合同可能被认定为无效，双方之间的劳动合同关系也自始不存在。

总结与建议：解除劳动合同后，双方通常不再存在劳动合同关系，但仍需注意特别约定的有效性以及可能的特殊情况。如果您在解除劳动合同过程中遇到任何问题，或者对解除后的权益有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和帮助。