结论：针对您被外地人打了且对方逃跑的情况，您仍然可以通过法律途径来要求对方支付医药费。以下是具体的分析和建议：
一、法律背景与依据
侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，打人者因过错侵害了您的身体权，应当承担相应的赔偿责任，包括医药费等合理费用。
报警与立案：您应当立即报警，由公安机关进行调查取证，并视情况决定是否立案。即使打人者逃跑，公安机关也会通过侦查手段尽力查找其下落，并依法追究其法律责任。
二、具体行动建议
及时就医并保留证据：
- 首先，您应尽快前往医院接受治疗，并妥善保存所有医疗记录、费用单据等证据。这些证据将作为后续索赔的重要依据。
报警并配合调查：
- 立即向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供任何可能的线索，如打人者的外貌特征、逃跑方向等。
- 配合公安机关的调查工作，包括提供证言、接受询问等。
寻求法律援助或自行起诉：
- 如果公安机关能够找到打人者并促成双方和解，您可以与对方协商赔偿事宜。如果和解不成或公安机关无法找到打人者，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医药费等损失。
- 在起诉前，您可以咨询专业律师（比如我，张丽丽律师，专注于医疗纠纷、侵权纠纷领域），了解具体的诉讼流程和注意事项。律师可以帮助您准备诉讼材料、代理诉讼等。
申请先予执行（如适用）：
- 如果您因被打而面临紧急的生活或医疗需求，且打人者有可能逃避赔偿，您可以在起诉时向法院申请先予执行。法院在审查后，如果认为符合先予执行的条件，会裁定打人者先行支付部分或全部医药费。
三、可能遇到的挑战与应对
打人者逃跑或无法联系：
- 如果打人者逃跑或无法联系，公安机关会尽力查找其下落。同时，您也可以通过法律途径（如公告送达、缺席判决等）来维护自己的权益。
赔偿金额争议：
- 如果双方对赔偿金额存在争议，您可以委托专业机构进行鉴定或评估，以确定合理的赔偿范围。法院在判决时也会参考这些鉴定或评估结果。
最后，面对此类情况，保持冷静并依法维权至关重要。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和个性化的法律建议。