结论：交通银行信用卡逾期后，银行或催收机构联系家人的时间并非固定，这主要取决于逾期时间、持卡人还款态度、是否能联系到持卡人等多种因素。但无论如何，银行和催收机构都必须遵守相关法律法规，不得进行不当催收行为。

详细分析：

1. 逾期时间与催收策略：

   • 初期逾期（1个月内）：在信用卡刚刚逾期的初期阶段，交通银行通常会首先通过短信、电话或者邮件等直接方式联系持卡人本人，提醒其尽快还款。这是银行希望持卡人能够及时知晓逾期情况并主动采取还款行动的措施。在此阶段，银行一般不会轻易联系持卡人的家人或紧急联系人。
   • 中期逾期（1-3个月）：若持卡人在银行多次提醒后仍未还款，且逾期时间逐渐延长至1-3个月，银行的催收力度可能会相应加大。在这一阶段，交通银行可能会尝试联系持卡人申请信用卡时预留的紧急联系人，以了解持卡人的最新情况，并通过紧急联系人转达还款要求。但银行联系紧急联系人一般只是询问持卡人的联系方式和工作情况等，以便进一步督促持卡人还款，而不是要求紧急联系人代为还款。
   • 长期严重逾期（3个月以上）：若逾期时间超过3个月，且持卡人表现出无还款意愿、逃避催收或银行无法通过常规方式联系到持卡人，交通银行可能会采取更为严厉的措施，包括将催收工作委托给第三方催收机构进行。第三方催收机构的催收手段可能更为多样和频繁，包括联系持卡人的家人、朋友、同事等，以施加压力促使持卡人还款。然而，这些催收行为必须在法律允许的范围内进行，严禁暴力催收、骚扰等违法违规行为。

2. 无法联系到持卡人的情况：

   • 如果交通银行多次尝试通过电话、短信或其他方式联系持卡人未果，他们可能会尝试联系持卡人提供的紧急联系人或家人，以获取持卡人的联系方式或了解持卡人的情况。但这一行为也必须在法律允许的范围内进行，且不得泄露持卡人的债务具体信息。

3. 法律法规与隐私保护：

   • 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关法律法规，发卡银行在未获得持卡人授权的情况下，不得向第三方披露持卡人的相关信息。催收过程必须遵循相关法律法规，不得对持卡人及家人进行不当催收行为。如果遇到暴力催收等违法行为，持卡人及其家人有权向银行投诉或向监管部门反映。

4. 建议与对策：

   • 为避免信用卡逾期影响到家人，持卡人应尽快与交通银行取得联系，说明自己的情况，并积极努力制定一个可行的还款计划。
   • 持卡人应保持良好的还款态度，积极与银行沟通，以减少银行采取进一步措施的可能性。
   • 同时，持卡人也应了解自己的权益和法律保护，确保在催收过程中不受不当行为的侵害。如果确实无法按时还款，可以探讨分期还款、延期还款或其他可行的解决方案。

总结：交通银行信用卡逾期后银行或催收机构联系家人的时间并不固定，而是取决于多种因素的综合考量。作为持卡人，应时刻保持与银行的沟通渠道畅通，积极应对逾期问题，并努力寻求合理的解决方案以维护自身权益和个人信用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。