作为子女，面对父亲疑似出轨且有家暴、冷暴力、赌博等行为，你们可以采取以下措施来应对这一复杂且敏感的家庭状况：

1. 保护自身安全：

   • 在任何情况下，首要任务是确保自己和家庭成员的人身安全。如果父亲的家暴行为已经对你们构成了直接威胁，应立即向警方报案，并考虑暂时搬离家庭环境，以避免进一步的伤害。
   • 同时，可以寻求亲朋好友的帮助，或者联系当地的妇女儿童保护机构、社会服务机构等，获取必要的支持和庇护。

2. 收集证据：

   • 对于父亲的家暴、冷暴力、赌博以及疑似出轨的行为，尽可能收集相关证据。这些证据可以包括照片、视频、录音、医疗记录、警方报告、证人证言等。
   • 证据的收集对于后续可能的法律程序（如离婚诉讼、抚养权争夺等）至关重要，它们能够证明父亲的行为对家庭造成的负面影响。

3. 与母亲沟通：

   • 与母亲进行坦诚的沟通，了解她的想法和感受，共同商讨应对策略。母亲作为直接受害者，她的意见和决定对于后续行动至关重要。
   • 鼓励母亲寻求法律援助，了解她在离婚、财产分割、抚养权等方面的权利和义务。

4. 考虑法律途径：

   • 离婚诉讼：如果母亲决定离婚，你们可以协助她准备相关证据，提起离婚诉讼。在诉讼过程中，可以要求法院对父亲的过错行为进行认定，并据此争取更有利的财产分割和抚养权安排。
   • 申请保护令：如果父亲的家暴行为持续存在，母亲可以向法院申请保护令，禁止父亲接近或骚扰她和子女，以确保她们的人身安全。
   • 举报赌博行为：如果父亲的赌博行为严重，可以向当地公安机关举报，要求对其赌博行为进行查处。

5. 心理支持：

   • 面对这样的家庭变故，子女可能会承受巨大的心理压力。因此，寻求心理支持是非常重要的。可以联系专业的心理咨询师或心理治疗师，进行心理疏导和干预，帮助你们应对情绪困扰和心理创伤。

6. 了解法律权益：

   • 作为子女，你们也有权了解自己在家庭变故中的法律权益。例如，在离婚诉讼中，你们可能涉及抚养权的争夺、探视权的安排等问题。了解这些法律权益有助于你们更好地维护自己的利益。

在采取上述措施时，还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理智：面对家庭变故，情绪可能会非常激动。但保持冷静和理智是解决问题的关键。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾。
• 尊重法律程序：在采取法律途径时，要尊重法律程序和法院的判决。不要试图通过非法手段来解决问题，以免给自己和家庭带来更大的麻烦。
• 寻求专业帮助：如果觉得自己无法应对这一复杂情况，可以寻求专业律师或法律机构的帮助。他们能够提供更具体、更专业的法律建议和支持。

最后，我想强调的是，家庭变故对每个人来说都是一次巨大的挑战。但请相信，通过合理的法律途径和必要的心理支持，你们一定能够度过这个难关，重新找到生活的平衡和幸福。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。