针对您提出的“带租拍卖后租赁合同到期承租人不腾退房屋，是另诉还是请执行局腾退”的问题，我的分析如下：

1. 首先明确法律关系与程序选择：

   • 在带租拍卖的情况下，拍卖成交后，原租赁合同对买受人（即新的房屋所有权人）继续有效，这是基于“买卖不破租赁”的原则。但租赁合同到期后，承租人应当按照合同约定或法律规定腾退房屋。
   • 若承租人拒绝腾退，您作为房屋的所有权人，有权采取法律手段维护自己的权益。此时，您面临的选择主要是：是向法院提起新的诉讼（另诉）要求承租人腾退，还是直接申请法院执行局强制腾退。

2. 关于另诉的选择：

   • 另诉的适用情形：如果租赁合同中明确约定了合同到期后承租人应腾退房屋，但承租人拒绝履行，且您与承租人之间就腾退问题无法达成一致，那么您可以向法院提起诉讼，要求承租人腾退房屋，并可能要求承租人支付逾期腾退的占用费等。
   • 另诉的流程：您需要准备起诉状、证据材料（如租赁合同、拍卖成交确认书、承租人拒绝腾退的证据等），并向有管辖权的法院提交。法院受理后，将依法进行审理，并作出判决。

3. 关于申请执行局腾退的选择：

   • 执行局腾退的前提：如果您已经通过诉讼或其他方式获得了要求承租人腾退房屋的生效法律文书（如判决书、调解书等），但承租人仍拒绝履行，那么您可以向法院申请强制执行，由执行局负责腾退房屋。
   • 执行局腾退的流程：您需要向法院提交执行申请书、生效法律文书等材料。法院受理后，将依法向承租人发出执行通知书，责令其履行腾退义务。若承租人仍不履行，法院将采取强制措施，如查封、扣押、拍卖财产，甚至采取拘留等强制措施，以迫使承租人腾退房屋。

4. 综合建议：

   • 优先协商：在采取法律手段之前，建议您先尝试与承租人进行协商，看是否能够达成腾退协议，以节省时间和成本。
   • 评估证据与法律文书：如果您已经拥有要求承租人腾退的生效法律文书，且承租人拒绝履行，那么直接申请执行局腾退可能是更高效的选择。如果您尚未获得生效法律文书，或者租赁合同中存在争议条款，那么另诉可能是更合适的选择。
   • 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，涉及的法律问题可能较为复杂。因此，我建议您在采取行动前咨询专业律师，以便更准确地评估您的法律权益和可能的法律后果。

总结来说，您可以选择另诉或申请执行局腾退，具体取决于您是否已经拥有要求承租人腾退的生效法律文书以及承租人的态度。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。