关于拒不履行以物抵债协议时，旧债的诉讼时效如何计算的问题，这确实是一个涉及法律细节和具体情境的问题。下面我将根据不同情况，为您详细解析：
一、基础债权已过诉讼时效的情形
法律后果：
- 当基础债权的诉讼时效期间已经届满时，债务人原本就享有诉讼时效抗辩权，可以拒绝履行原债务。
- 此时签订的以物抵债协议，虽然是对原债权债务关系的一种重新确认和安排，但如果债务人未明确表示放弃时效利益，他仍然有可能在后续以基础债权已过诉讼时效为由进行抗辩，甚至主张撤销或无效该以物抵债协议。
实际影响：
- 如果债务人成功抗辩，那么以物抵债协议可能被视为无效或可撤销，债权人将难以通过该协议来追讨旧债。
- 在这种情况下，旧债的诉讼时效问题实际上已经因为原债权的诉讼时效届满而变得不再直接相关，因为债务人已经获得了时效抗辩权。
二、基础债权未过诉讼时效的情形
一般规定：
- 如果基础债权仍在诉讼时效期间内，以物抵债协议的诉讼时效通常从协议约定的履行期限届满之日起计算。
- 这是因为以物抵债协议本身是一个独立的合同，它约定了新的履行期限和方式。当债务人未按期履行时，债权人就应当知道自己的权利受到了侵害，此时开始计算新的诉讼时效。
具体情形：
- 有明确履行期限：如果以物抵债协议中明确约定了履行期限，那么诉讼时效就从该期限届满的次日起开始计算。例如，协议约定债务人应在某年某月某日交付抵债物，那么诉讼时效就从该日的次日起算，为期通常为三年（根据《中华人民共和国民法典》的相关规定）。
- 未明确履行期限：如果以物抵债协议未明确约定履行期限，那么债权人可以随时要求债务人履行，但要给对方必要的准备时间。在这种情况下，诉讼时效期间从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算；如果债务人明确表示不履行义务，则从债务人明确表示不履行义务之日起计算。
三、针对您问题的直接回答
- 如果旧债（即基础债权）的诉讼时效已经届满，且债务人在以物抵债协议中未明确放弃时效抗辩权，那么债务人拒不履行以物抵债协议时，债权人可能难以通过法律途径追讨旧债，因为债务人已经获得了时效抗辩权。
- 如果旧债的诉讼时效尚未届满，且以物抵债协议中明确约定了履行期限，那么诉讼时效就从该期限届满的次日起开始计算。债务人拒不履行时，债权人可以在诉讼时效期间内提起诉讼来维护自己的权益。
- 如果以物抵债协议未明确约定履行期限，那么诉讼时效的计算将取决于债权人何时要求债务人履行以及债务人是否明确表示不履行。
综上所述，旧债的诉讼时效在拒不履行以物抵债协议时的计算方式，取决于旧债本身的诉讼时效状态以及以物抵债协议的具体约定。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。