正式工在试用期内是可以被开除的，但必须满足一定的条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
合法开除的情形
不符合录用条件
- 用人单位在招聘时应当明确具体的录用条件，如学历、工作经验、技能要求等，并通过科学合理的考核机制来证明员工在试用期内不符合这些条件。若员工的表现确实未达到招聘标准，用人单位可以据此解除劳动合同。但需要注意的是，考核过程应公开、公平、公正，并保留好考核记录，以备后续可能的法律纠纷。
严重违反规章制度
- 用人单位的规章制度需经民主程序制定，内容不得违反法律法规，并向员工进行公示或告知。若员工在试用期内严重违反规章制度，如多次旷工、泄露公司机密、聚众闹事等，用人单位有权解除劳动合同。但同样需要确保规章制度的合法性和公示程序的合规性。
严重失职、营私舞弊
- 员工在试用期内若因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成重大损害，且这种损害与员工的行为有直接因果关系，用人单位可以解除劳动合同。例如，员工因疏忽大意导致设备损坏、安全事故，或为了私利损害公司利益，如收受贿赂、挪用公款等。
建立双重劳动关系
- 若员工在试用期内同时与其他用人单位建立劳动关系，并对完成本单位的工作任务产生严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，用人单位有权解除劳动合同。这主要是为了保护用人单位的合法权益，避免员工因双重劳动关系而影响本职工作。
劳动合同无效
- 若员工以欺诈、胁迫等手段使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效，用人单位在试用期内可以解除劳动合同。例如，员工提供虚假学历、工作经历等信息以获取工作机会。
被追究刑事责任
- 员工在试用期内若被依法追究刑事责任，如被判处刑罚，用人单位可以解除劳动合同。这是基于法律对犯罪行为的制裁和用人单位对员工品行的要求。
非解雇措施与程序
- 在员工错误未达严重程度时，用人单位通常应先采取警告、调岗、降薪等非解雇措施给予员工改正机会。这有助于维护劳动关系的稳定，同时也有助于员工认识到自己的错误并积极改正。
- 即使员工犯错严重，用人单位在解雇时也需遵循法定程序，如提前通知、与员工协商、支付经济补偿（若适用）等。这有助于保障员工的合法权益，避免用人单位滥用解雇权。
违法解除后果
- 若用人单位无法定理由或未遵循法定程序即解雇员工，该解除行为可能被视为违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算依据员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
实际应用指导
- 用人单位在处理试用期员工开除问题时，应明确员工错误的性质和严重程度，对照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定判断是否有权解除合同。
- 若决定解雇，需确保遵循法定程序和规定，如提前通知、与员工协商、支付经济补偿等。
- 若员工错误未达严重程度，应考虑采取非解雇措施并给予改正机会，以维护劳动关系的稳定。
- 避免随意解雇员工，以免承担不必要的法律责任。
综上所述，正式工在试用期内是可以被开除的，但必须满足一定的条件并遵循法定程序。用人单位在处理此类问题时，应严格遵循法律法规，确保决策的合理性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。