结论前置：公司是否可以辞退55岁员工，并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据员工的性别、是否达到法定退休年龄、辞退原因以及是否符合法定程序等多个因素来综合判断。
一、法定退休年龄与劳动合同终止
男性员工：
- 法定退休年龄为60周岁，因此55岁的男性员工尚未达到退休年龄。若公司要辞退，需遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
- 若该员工存在严重过错（如严重违反规章制度、失职等），公司可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 若因无过失性原因（如患病、不能胜任工作等）或经济性裁员需要辞退，公司需提前通知并支付相应的经济补偿。
女性员工：
- 女工人的法定退休年龄是50周岁，因此55岁的女工人已超过退休年龄，劳动合同自然终止，公司可以辞退且无需支付经济补偿。
- 女干部的法定退休年龄是55周岁，若已达此年龄，劳动关系自然终止；但若双方协商一致且女干部仍具备工作能力，可签订劳务合同继续留用。
二、辞退原因的合法性
- 员工存在法定过错：无论员工年龄大小，只要其存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，公司都有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 无过失性辞退与经济性裁员：对于非因员工过错导致的辞退，如员工患病、不能胜任工作，或者公司因经营困难需要进行经济性裁员，公司需按照法律规定提前通知劳动者，并支付相应的经济补偿。具体来说：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 若公司未提前通知而直接辞退，需额外支付一个月工资作为代通知金。
三、特殊保护情况
- 连续工作年限与退休年龄：若员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年（男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁），公司不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。
- 其他特殊保护：如员工从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；患病或非因工负伤在规定的医疗期内；以及女职工在孕期、产期、哺乳期等特殊时期，公司均不得随意辞退。
四、违法辞退的法律后果
- 若公司无正当理由辞退未满法定退休年龄的员工，属于违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
五、建议与总结
- 对于公司：在辞退55岁员工时，务必基于合法的辞退情形，并严格遵守相关法律法规。对于符合特殊保护条件的员工，应给予特别关注，不得随意辞退。在辞退过程中，应确保程序的合法性和公正性，并依法支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 对于员工：若认为自己被公司违法辞退，应及时收集证据并寻求法律援助。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，员工可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
总结：公司是否可以辞退55岁员工，需根据具体情况判断。在合法情形下，公司可以辞退员工；但对于符合特殊保护条件的员工，公司不得随意辞退，且需依法支付经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。