在不起诉离婚的情况下，直接追究第三者责任存在较大法律障碍，但可通过以下两种路径间接主张权益：

1. 以“侵犯配偶权”为由主张民事赔偿（司法实践存在争议）
   根据《民法典》第1001条，自然人因婚姻家庭关系等产生的人身权利受法律保护。若第三者与配偶存在长期同居、重婚等过错行为，可尝试以“侵犯配偶权”为由提起侵权之诉，要求第三者承担精神损害赔偿。但需注意：

   • 司法实践限制：多数法院认为婚姻关系中的忠诚义务属于道德范畴，不直接产生民事赔偿责任，仅在构成重婚（刑法第258条）或与他人同居（民法典第1079条离婚法定情形）时，可能支持赔偿请求。
     
   • 证据要求严格：需证明第三者与配偶存在持续、稳定的共同生活关系（如聊天记录、同居照片、证人证言等），单纯暧昧或短暂出轨难以被认定。
     

2. 通过“赠与合同无效”追回配偶擅自赠与第三者的财产
   若配偶在婚姻关系存续期间，未经你同意将夫妻共同财产（如工资、房产、车辆等）赠与第三者，可依据《民法典》第1062条、第154条主张赠与行为无效，要求第三者返还财产。具体操作：

   • 财产范围：仅限于夫妻共同财产，个人财产（如婚前存款、遗嘱明确指定个人的财产）不在此列。
     
   • 举证要点：需证明赠与行为存在（如转账记录、聊天记录、财产过户记录等），且配偶无权单独处分（如未签署财产协议）。
     
   • 诉讼策略：可单独起诉第三者返还财产，无需以离婚为前提，但需注意诉讼时效（自知道或应当知道权利受损之日起3年）。
     

风险提示与建议：

• 若选择追究第三者责任，建议优先通过律师调查令收集证据（如银行流水、同居证明等），避免因证据不足败诉。
  
• 若目的是维护婚姻关系，可尝试与配偶签订《婚内财产协议》，明确财产归属及忠诚义务，为后续维权提供依据。
  
• 若已决定离婚，可在离婚诉讼中一并主张离婚损害赔偿（需符合民法典第1091条规定的重婚、与他人同居等情形），此时追究第三者责任的可能性更高。
  

如有具体证据或财产情况需要分析，可进一步向我说明，我会结合细节为你制定维权方案。