结论：起诉离婚后与第三者在一起是否会被追究，取决于离婚诉讼的进展阶段以及是否构成重婚罪或其他违法行为。以下从不同角度进行详细分析：
离婚诉讼期间与第三者同居的法律后果
若离婚诉讼尚未终结：在离婚诉讼期间，若一方与第三者以夫妻名义同居生活，可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续），也包括事实上的重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活）。因此，若在离婚诉讼期间与第三者同居，且以夫妻名义共同生活，可能面临刑事追究。
若仅是一般同居关系：如果离婚诉讼期间与第三者同居，但并未以夫妻名义共同生活，则一般不构成重婚罪。然而，这种行为可能违反《中华人民共和国民法典》中关于夫妻忠实义务的规定，作为过错方，在离婚财产分割时可能会受到一定影响，如少分财产等。
离婚诉讼终结后与第三者在一起的法律后果
离婚判决生效后：一旦离婚判决生效，双方婚姻关系即告解除。此时，与第三者在一起不再受婚姻关系的约束，也不再构成重婚罪。但是，如果离婚时存在未处理的财产纠纷或子女抚养问题，与第三者在一起的行为可能间接影响这些问题的解决，如对方可能主张你在离婚时隐藏、转移财产等。
道德层面的考量：虽然法律上不再追究，但从道德层面来看，与第三者在一起可能仍然受到社会舆论的谴责。特别是如果离婚是由于一方的不忠行为导致的，这种行为可能进一步加剧对方及其家人的伤害和不满。
建议与注意事项
遵守法律法规：在离婚诉讼期间及离婚后，都应遵守法律法规，避免与第三者发生可能构成重婚罪的行为。
尊重对方感受：即使法律上不再追究，也应尊重对方的感受，避免在离婚过程中或离婚后做出进一步伤害对方的行为。
妥善处理财产和子女问题：在离婚过程中，应妥善处理财产分割和子女抚养问题，避免留下后患。如果与第三者在一起的行为可能影响这些问题的解决，应提前做好应对准备。
总结：起诉离婚后与第三者在一起是否会被追究，取决于具体情境和法律规定。在离婚诉讼期间，应特别注意避免与第三者发生可能构成重婚罪的行为；离婚后，虽然法律上不再追究，但也应尊重对方感受，妥善处理相关问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。