结论：劝架时把对方推倒致轻微伤，派出所是否会处罚你，取决于具体情节和证据情况，可能面临行政处罚，但情节显著轻微时也可能不处罚。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能面临的行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”虽然你的行为初衷是劝架，但如果推倒对方的行为被认定为“殴打他人”或“故意伤害他人身体”，且对方伤情构成轻微伤，那么你可能面临上述行政处罚。
情节认定：
- 派出所会综合考虑事件的起因、经过、你的主观意图（是否为劝架而非故意伤害）、对方伤情以及现场证据等因素，来判断你的行为是否构成违法以及情节的轻重。如果证据显示你确实是在劝架过程中不慎推倒对方，且没有其他恶意或过激行为，那么情节可能相对较轻。
二、可能不处罚的情况
情节显著轻微：
- 如果派出所认为你的行为情节显著轻微，且没有造成严重后果，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能对你作出不予处罚的决定。这通常发生在你的行为确实出于劝架目的，且对方伤情轻微，没有引发其他严重后果的情况下。
证据不足：
- 如果现场证据不足，无法证明你的行为构成违法或无法确定你的主观意图，派出所也可能无法对你作出处罚决定。这强调了证据在法律程序中的重要性。
三、建议与注意事项
配合调查：
- 如果派出所介入调查，建议你积极配合，如实陈述事件经过，提供相关证据（如现场目击者证言、视频监控等），以证明你的行为初衷和实际情况。
寻求法律帮助：
- 如果你对派出所的处理决定有异议，或者认为自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和辩护策略。
注意言行举止：
- 在未来的生活中，无论遇到什么情况，都应尽量保持冷静和理智，避免采取过激行为。劝架时也应采取合适的方式和方法，以免引发不必要的纠纷和法律后果。
最后，劝架时把对方推倒致轻微伤，派出所是否会处罚你并没有一个绝对的答案。它取决于具体情节、证据情况以及派出所的判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。