在我国，基于自然血亲形成的母子关系是无法通过法律途径断绝的；但拟制血亲关系，如收养关系和未形成抚养教育关系的继父母子女关系，在符合法定条件时，可以通过法律程序解除。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲母子关系的不可断绝性
基于血缘的客观性：
- 自然血亲的母子关系是由出生事实确定的，具有不可断绝性。这种关系涉及到伦理道德、基本人权及家庭稳定，因此法律不支持其断绝。
法律的保护与义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。这些义务是法定的，不能因个人意愿或通过协议而免除。
- 例如，《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
伦理道德的考量：
- 母子关系不仅受到法律的保护，还受到社会伦理道德的约束。断绝母子关系违背了基本的家庭伦理和社会公德。
二、拟制血亲母子关系的解除
收养关系的解除：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条，收养关系在一定条件下是可以解除的。例如，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除（需八周岁以上养子女同意）。如果收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系。被收养人成年后，若关系恶化、无法共同生活，也可以协议解除收养关系，协议不成的可向法院提起诉讼。
- 解除收养关系后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，恢复到收养前的状态。
继父母子女关系的解除：
- 如果继子与继父或继母之间没有形成抚养教育关系，那么成年后可以不再保持联系，且在法律上没有法定的权利义务关系。
- 若已形成抚养教育关系，要解除时需双方协议，协议不成的可通过诉讼由法院判定是否解除。
三、特殊情况下的法律处理
- 在某些极端情况下，如父母对子女存在虐待、杀害等严重违法行为，可能会通过法律程序剥夺父母的监护权或继承权。但这并不构成母子关系的断绝，即便父母未尽抚养义务，子女在成年后仍负有赡养父母的法定义务；同样，父母也不能逃避抚养义务。
四、建议与注意事项
- 沟通协商：如果母子之间存在矛盾或冲突，建议首先尝试通过沟通、协商等合法途径来解决问题，而不是试图通过法律手段断绝关系。
- 尊重法律与亲情：在处理家庭关系时，应尊重法律的规定，并考虑到亲情、伦理和道德等因素。寻求专业的法律咨询或心理帮助也是解决家庭矛盾的有效途径。
- 避免误解：有些人可能希望通过公证或其他方式断绝母子关系，但这种方式在法律上是不被认可的。公证处不会办理此类公证，因为母子关系是基于血缘的，无法通过法律手段人为地解除。
综上所述，母子关系在法律上的断绝问题需根据具体情况分析。自然血亲关系无法断绝，而拟制血亲关系在符合法定条件时可以解除。面对家庭矛盾，应理性对待，依法处理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。